精品解析：贵州省六盘水第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

学科网 六盘水市第五中学2021一2022学年度第一学期期末统一质量监测模拟 考试 高二数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1已知集合A={x-1<x<,B={x0≤x≤2，则AnB= A{x|-1<x≤2 B.{xI0≤x<I C.{x1<x≤2 D.{x|0<x<1 2.直线3x-y+5=0与直线6x-2y+10=0的位置关系是() A.相交但不垂直 B.平行 C.重合 D.垂直 3.若数列{an} 等比数列，且a,a,4a3=8,则a41=() A.1 B.2 C.4 D.8 4.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为16，则乙组数据的平均数为() 甲 乙 0 226 x y I 20 2 15 A.12 B.10 C.8 D.6 5.从装有2个红球和2个白球口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为互斥事件的是() A至多有1个白球；都是红球 B.至少有1个白球；至少有1个红球 C.恰好有1个白球；都是红球 D.至多有1个白球，至多有1个红球 6执行如图所示的程序框图，则输出的S= 第1页/共5页 命学科网 开始 k=1,S=0 →业 k=k+1 S=S+ k'+k 否 k<42 是 输出S 结束 D H 7.如图所示，向量OA=ā，OB=b,OC=c,A,B,C在一条直线上，且AC=-4CB则( A c-1a+36 1 Bc=3a-16 3 2 22 Cc=-a+26 D.c=-a+46 1 3 3 8.当圆C:x2+y2-4x+6y-3=0圆心到直线：mx+y+m-1=0的距离最大时，m=() 43 4 3 C.- x+y≤0， 9.若x,y满足约束条件y20, 则z=3x-y的最大值是 2x+y2-2, A.-8 B.-3 C.0 D.1 10.某几何体的三视图如图所示，则其对应的几何体是 第2页/共5页 可学科风 正视图 侧视图 俯视图 B 11.在矩形ABCD中，AB=8,BC=7,在该矩形内任取一点M,则事件“∠AMB<90°"发生的概率为( ) 42 B牙 c19 D1-号 12.如图，在长方体ABCD-ABCD中，A4=2AB=2AD,E,F分别为AD,BB的中点，则异面直 线DE与AF所成角的余弦值为() A E D D B C A.2V34 B3V34 c4V34 D534 17 17 17 17 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x-gx,则f(-I)= 14,从某校随机抽取某次数学考试100分以上（含100分，满分150分）的学生成绩，将他们的分数数据绘 制成如图所示频率分布直方图.若共抽取了100名学生的成绩，则分数在120,130)内的人数为 第3页/共5页 命学科网 组卷网 频率 组距 0.035 a 0.020外---- 0.010---- 0.005 100110120130140150分数 15.已知等差数列{an}满足a,=5，公差d=-2,则当(an}的前n项和最大时，n= 16若函数)=mx+c0sx+a-1在区同[受孕上的最大伍是子，则a 4 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V3 asin C=ccosA+c (1)求A: (2)若b+c=10,△4BC的面积为6V5,求a 18已知)=ga-)是奇函数 (1)求a的值： 4 19.在等差数列{an}中，a=7，a2+a。=12. (1)求{an}的通项公式： 1 (2)设b。= a,-1a,+,求数列b.}的前n项和S,. 20.一位父亲在孩子出生后，每月给小孩测量一次身高，得到前7个月的数据如下表所示 月龄 1 2 3 5 6 身高（单位：厘米） 52 56 60 63 65 68 70 (1)求小孩前7个月的平均身高： (2)求出身高y关于月龄x的回归直线方程（计算结果精确到整数部分）： (3)利用(2)的结论预测一下8个月的时候小孩的身高， 第4页/共5页 可学科网 组 2x-(y-列 ∑y- 参考公式：6= a=-b. ∑-刘 ∑-m 2L,如图，菱形ABCD边长为4，∠DAB=60°，矩形BDFE的面积为8，且平面BDFE⊥平面ABCD E D 的 (1)证明：AC⊥BE; (2)求C到平面AEF的距离 22.已知圆C:x2+y2-6r-4y+4=0. (1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为M(2,3),求该直线的方程： (2)设直线I:y=x+m与圆C交于A,B两点，把△CAB的面积S表示为m的函数，并求S的最大值， 第5页/共5页学科网 六盘水市第五中学