精品解析：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

2021~2022学年度第二学期期末考试 高二数学试题 （考试时间：120分钟；总分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间，若事件，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量X的概率分布为 X －1 0 1 2 P 0.1 0.3 m 01 则X的均值为（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 4. 《义务教育课程方案》将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课程内容共设置十个任务群，每个任务群由若干项目组成．其中生产劳动包括农业生产劳动、传统工艺制作、工业生产劳动、新技术体验与应用四个任务．甲、乙两名同学每人从四个任务中选择两个任务进行学习，则恰有一个任务相同的选法的种数为（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 36 5. 的展开式中，常数项为（ ） A. 8 B. 16 C. 18 D. 24 6. 商家为了解某品牌取暖器的月销售量y（台）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月该品牌取暖器的月销售量与当月平均气温，其数据如下表； 平均气温（℃） 17 13 8 2 月销售量（台） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程中的，据此估计平均气温为0℃的那个月，该品牌取暖器的销售量约为（ ）台． A. 56 B. 58 C. 60 D. 62 7. 通过随机询问200名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 125 25 150 不爱好 35 15 50 总计 160 40 200 参考公式：独立性检验统计量，其中． 参考数据： P（≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 则根据列联表可知（ ） A. 有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B. 有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D. 有97.5%以上把握认为“爱好该项运动与性别无关” 8. 在平行六面体中，，，，，则与所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 公式中的L和W具有相关关系 B. 回归直线恒过样本点的中心 C. 相关系数r的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强 D. 对分类变量x与y的随机变量来说，越小，判断“x与y有关系”的把握越大 10. 下列关于随机变量X的说法正确的是（ ） A. 若X服从二项分布B（4，）， B. 若X服从超几何分布H（4，2，10），则 C. 若X的方差为D（X），则 D. 若X服从正态分布N（3，），且，则 11. 设，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 在，，…，中，最大 12. 在正三棱柱中，底面ABC是边长为2的等边三角形，，D为BC中点，则（ ） A 平面⊥平面 B. 异面直线与BC所成角的余弦值为 C. 点M在内（包括边界）且，则CM与平面ABC所成的角的正弦值的最大值为 D. 设P，Q分别在线段，上，且，则PQ的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 ________． 14. 已知离散型随机变量X服从两点分布，且，则随机变量X的标准差为________． 15. 长方体中，，，则点B到平面的距离为________． 16. 设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有2个白球和3个红球，现从甲袋中任取2个球，记取出的红球个数为X，则＝________，将取出的球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球，则从乙袋中取出的是2个红球的概率为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．条件①：前三项的二项式系数之和为16；条件②：第3项与第4项的二项式系数相等；条件③：所有项的系数之和为1024 问题：在的展开式中，___． （1）求n的值；