精品解析：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022年七年级下学期期中数学试题

哈工大附中2021－2022学年度七年级（下）线上教学学情检测数学学科 检测时间：120分钟 检测满分：120分 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 4. 如图，共有几个三角形（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，则为（ ）三角形． A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 7. 一支部队第一天行军，第二天行军，两天共行军，且第一天比第二天少走．第一天和第二天行军的平均速度各是多少？设第一天和第二天行军的平均速度分别为和，则可列二元一次方程组为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，AD是的角平分线，，DE交AB于点E，，DF交AC于点F，则与的关系为（ ）． A. B. C. D. 无法确定 9. 若方程组的解为x、y，且，则k的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的角平分线BE，CF相交于点G，过点E作于点M，交CF于点K，则下列结论一定正确的有（ ）个． （1）； （2）； （3）； （4）点P为AB边任意一点，于点Q，PN平分，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 把方程改成用含y式子表示x的形式为_________． 12. 已知三角形的两边a和b的长分别为3和8，则第三边c的范围为_________． 13. 不等式组的解集是_________． 14. 顺风旅行社组织205人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的3倍多1，则到云水洞的人数为_________人． 15. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是______． 16. 关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围为_________． 17. 三个连续正整数的和不大于33，这样的正整数有_________组． 18. 如图，在等腰中，底边，的周长为16，BE、AD分别为AC与BC边上的高，，则_________． 19. 在中，，BD平分交AC于点D，点P为边AC上一点，，垂足为O．则的度数为_________． 20. 如图，的两外角平分线交于点D，延长DC至点G，连接BG，使得，若的面积为4，，则线段BD的长度为_________． 三、解答题（共计60分，21题8分，22题6分，23题8分，24题8分，25－27每题10分） 21. 解下列二元一次方程组． （1） （2） 22. 解下列不等式． （1） （2） 23. 如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知． （1）画出中AB边上的高CD，垂足为D； （2）画出中BC边上的中线AK； （3）直接写出_________． 24. 如图，中，于点D，E为AC上任意一点，连接BE交AD于点F． 　 （1）若，求证：BE平分． （2）如图2，在（1）的条件下，若，请直接写出图中所有直角三角形． 25. 如图所示，某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为228米长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形． （1）小长方形长和宽分别为多少米？ （2）计划在空地上种各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价200元，经计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？ 26. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如，三个内角分别为的三角形是“智慧三角形”． （1）如图1，在中，，在BC上取一点D，连接AD，．求证：是“智慧三角形”． （2）如图2，中，在AB、AC、BC上分别取点F、点E、点D，连接DE、DF，．求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，的面积为25，，延长DE、BA交于点G，且E为DG的中点，连接BE、AD交于点I．求四边形EIDC的面积． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点O坐标原点，点，，其中m，n满足，连接AB、OB． （1）求点B的坐标． （2）动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿y轴正半轴匀速运动，设点P运动时间为t秒，请用含t的式子表示的面积， （3）在（2）的条件下，在y轴负半轴取一点C，，点D是内部一点，连接PD、CD，CD与x