专题1.1 集合的概念（知识解读）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（人教A版2019必修第一册）

专题1.1 集合的概念（知识解读） 【学习目标】 1. 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； 2. 知道常用数集及其专用记号； 3. 了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； 4. 会用集合语言表示有关数学对象； 5. 培养学生抽象概括的能例。 【知识点梳理】 考点1 元素与集合的概念 1．元素：一般地，把研究对象统称为元素(element)，常用小写的拉丁字母a，b，c…表示． 2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合(set)，(简称为集)，常用大写拉丁字母A，B，C…表示． 3．集合相等：指构成两个集合的元素是一样的． 4．集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是确定的、互异性、无序性. 考点2　元素与集合的关系 1．属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A. 2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A. 考点3　常见的数集及表示符号 数集 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋ Z Q R 考点4 集合的表示 （1）列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法． （2）描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法． 【解题思路】 【典例分析】 【考点1 集合概念】 【典例1】（2021·浙江）下列各对象可以组成集合的是（ ） A．与1非常接近的全体实数 B．某校2020-2021学年度笫一学期全体高一学生 C．高一年级视力比较好的同学 D．与无理数相差很小的全体实数 【变式1-1】（2021秋•浙江月考）下列几组对象可以构成集合的是（　　） A．某校核酸检测结果为阴性的同学 B．某校品德优秀的同学 C．某校学习能力强的同学 D．某校身体素质好的同学 【变式1-2】（2021秋•城关区校级月考）下列给出的对象中，能组成集合的是（　　） A．一切很大的数 B．好心人 C．漂亮的小女孩 D．方程x2﹣1＝0的实数根 【变式1-3】（2021秋•湖北月考）判断下列元素的全体可以组成集合的是（　　） ①湖北省所有的好学校； ②直角坐标系中横坐标与纵