第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学上学期同步精讲精练（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 章末总结（精讲） 目录 第一部分：本章知识框架 第二部分：典 型 例 题 剖 析 重点题型一：集合的基本概念 重点题型二：集合间的基本关系 重点题型三：集合的基本运算 重点题型四：简易逻辑用语 第三部分：数学思想与方法 ①分类与整合思想②等价转换思想③数形结合的思想 第一部分：本 章 知 识 框 架 第二部分：典 型 例 题 剖 析 重点题型一：集合的基本概念 典型例题 1．集合中的元素个数是（       ） A．0 B．4 C．5 D．6 2．若集合中的元素都是非零实数，定义，若，且中有4个元素，则的值为（       ） A．1 B． C．1或 D．1或 3．用表示非空集合中元素个数，定义，若，，且，则实数的取值范围是（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．已知集合P满足，则集合P的个数有__________个； 5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m＝________． 6．若集合中有且仅有一个元素，则k的值为___________. 7．集合是单元素集合，则实数________ 8．用表示费控集合A的元素个数，若，，且，记满足条件的实数a组成的集合为S，则____________. 9．已知集合. （1）若A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A； （2）若A至多有两个子集，试求实数k的取值范围. 10．已知关于的不等式的解集为. （1）当时，求集合； （2）当且时，求实数的取值范围. 重点题型二：集合间的基本关系 典型例题 1．已知，，则的子集个数为（     ） A．2 B．3 C．4 D．8 2．集合的真子集的个数为15个，则实数的范围（       ） A． B． C． D． 3．若集合，，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．已知，，则B的真子集个数为（        ） A．31 B．32 C．63 D．64 5．已知集合，且，则实数m的取值范围是___________. 6．已知，且，则实数的值为______. 7．集合，，． (1)求； (2)请从①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围． 8．已知，集合，． （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围． 重点题型三：集合的基本运算 典型例题 1．已知不等式的解集为，关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 2．已知，，若，则a值为（       ） A． B． C． D． 3．设集合，．若，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 4．对于集合，，定义，，设，，则 A． B． C． D． 5．设数集，，且集合M､N都是集合的子集，如果把称为非空集合的“长度”，那么集合的“长度”的取值范围为___________. 6．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题： ①整数集是数域； ②若有理数集，则数集M必为数域； ③数域必为无限集；                            ④存在无穷多个数域． 其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上） 7．集合，．若“”是“”的充分条件， 则实数的取值范围是________． 8．已知集合，， （1）求，； （2）若，求的取值范围． 9．设集合. （1）若，求的值. （2）若，求实数的取值范围. 重点题型四：简易逻辑用语 典型例题 1．“”是“为真命题”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 3．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是(　　) A． B．或 C．或 D．[－1,1] 4．若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．已知命题P：若命题P是假命题，则a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．命题“ax2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是 A．a < 0或a ≥3 B．a 0或a ≥3 C．a < 0或a >3 D．0<a<3 7．已知：，：.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 8． 已知：，，，且是的充分不必要条件，求的取值范围． 9．（1）命题:“”，命题:“”，若“且”为假命题，求实数的取值范围． （2）已知，，若是的必要而不充分必要条件，求实数的取值范围． 第三部分：数