第05讲 第一章 丰富的图形世界（全章复习与巩固）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）

第05讲 丰富的图形世界全章复习 课程标准 1.认识立体图形，并能够正确的分类； 2.掌握棱柱与棱锥的顶点、棱、面个数的规律； 3.掌握常见立体图形的表面积与体积计算方法； 4.掌握立体图形的展开图，正方体的展开图； 5.掌握立体图形的截面规律； 6.掌握立体图形的三视图，正方体组合体的三视图. 知识点01 立体图形的分类 分类方法 分类 按形状分类 球，柱体（圆柱、棱柱），椎体（圆锥、棱锥），台体（圆台、棱台） 按构成分类 旋转体（由平面围成的立体图形），旋转体（绕某一轴旋转一周） 知识点02 棱柱与棱锥的顶点、面、棱数 立体图形 各项个数 n棱柱 顶点个数____，棱个数____，面个数____，侧棱个数____，侧面个数____ n棱锥 顶点个数____，棱个数____，面个数____，侧棱个数____，侧面个数____ 知识点03 几何体的表面积与体积 （1）几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和） （2）常见的几种几何体的表面积的计算公式： 立体图形 表面积公式 圆柱体 _________（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） 圆锥体 πr2+nπ（h2+r2）/360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角） 长方体 _________（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高） 正方体 _________（a为正方体棱长） （3）常见的几种几何体的体积的计算公式： 立体图形 体积公式 圆柱体 _________（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） 圆锥体 _________（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆锥体高） 长方体 _________（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高） 正方体 _________（a为正方体棱长） 知识点04 几何体的展开图 常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形． 知识点05 正方体的展开图 1.正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图，把它归为四类：一四一型有6种；二三一型有3种；三三型有1种；二二二型有1种. 2.正方体展开图口诀：一