精品解析：辽宁省阜新市实验中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度七年级数学期中考试卷 一、单选题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 2. 将一副三角板如图所示的位置放在直尺上，则∠1的度数是（ ） A. 115° B. 105° C. 110° D. 95° 3. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列能用平方差公式计算的是（　　） A. （a﹣b）（b﹣a） B. （﹣x+1）（x﹣1） C. （﹣a﹣1）（a+1） D. （﹣x﹣y）（x﹣y） 5. 下列说法中正确的个数有（ ） ①两点之间所有连线中，线段最短； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（ ） A. B. C. D. 7. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. 4cm，8cm，12cm B. 5cm，6cm，14cm C. 10cm，10cm，8cm D. 3cm，9cm，5cm 8. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F．若BC＝10，△ABD的面积为24，则EF的长为（　　） A. 1.2 B. 2.4 C. 3.6 D. 4.8 9. 下列说法中正确是（ ） A. 三角形的三条高交于一点 B. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C. 两条直线被第三条直线所截，所得内错角相等 D. 两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直 10. 已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ） A α-β＋γ=180° B. α＋β－γ=180° C. α＋β＋γ=360° D. α－β－γ=90° 二、填空题 11. 若 则的值是_______． 12. 近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示为_____． 13. 若x2+2（a+4）x+36是完全平方式，则a＝_____． 14. 一个角的补角比它余角的2倍大10°，则这个角等于______度． 15. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，则下列四个结论中：①∠1＝∠2； ②∠2+∠4＝90°；③∠1+∠3＝90°；④∠4+∠5＝180°正确的序号是_____________； 16. 已知为三角形的三边长，化简________． 三、解答题 17. 计算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2•a4． 18. 计算： 19. 计算： （1）（运用乘法公式计算）； （2）； 20. 化简求值[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=﹣2，y=． 21. 如图，点E在线段上，且．求证：平分． 22. 地表以下岩层的温度与它所处的深度在表中的关系： 岩层的深度h/km 1 2 3 4 5 6 … 岩层的温度t/℃ 55 90 125 160 195 230 … （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式； （3）估计岩层10km深处的温度是多少． 23. 如图,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论. ∠C与∠AED相等，理由如下： ∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义) ∴∠2=___(___)， ∴AB∥EF(___) ∵∠3=___(___) 又∠B=∠3(已知) ∴∠B=___(等量代换) ∴DE∥BC(___) ∴∠C=∠AED(___). 24. 图a是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积 方法1： 方法2： （3）观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：，，． （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若，则 ． 25. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城