专题16 立体几何选填题-【2023高考必备】十年（2013-2022）高考数学真题分项汇编（理科，全国通用）

2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编 专题16 立体几何选填题 一、选择题 1．(2022年全国甲卷理科·第9题)甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则 (　　) A． B． C． D． 2．(2022年全国甲卷理科·第7题)在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则 (　　) A． B．与平面所成的角为 C． D．与平面所成的角为 3．(2022年全国甲卷理科·第4题)如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为 (　　) (　　) 1. 8B．12C．16D．20 4．(2022年全国乙卷理科·第9题)已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为 (　　) AB．C．D． 5．(2022年全国乙卷理科·第7题)在正方体中，E，F分别为中点，则 (　　) A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 6．(2022新高考全国II卷·第7题)已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 (　　) A． B． C． D． 7．(2022新高考全国I卷·第8题)已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 8．(2022新高考全国I卷·第4题)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为() (　　) A． B． C． D． 9．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第5题)正四棱台上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为 (　　) A． B． C． D． 10．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第4题)北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为(轨道高度是指卫星到地球表面的距离)．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为(单位：)，则S占地球表面积的百分比约为 (　　) A．26% B．34% C．42% D．50% 11．(2021年新高考Ⅰ卷·第3题)已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 (　　) A． B． C． D． 12．(2020年新高考I卷(山东卷)·第4题)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为 (　　) A20°B．40° (　　) C．50° D．90° 13．(2021年高考全国乙卷理科·第5题)在正方体中，P为中点，则直线与所成的角为 (　　) A． B． C． D． 14．(2021年高考全国甲卷理科·第11题)已如A． B．C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为 (　　) A． B． C． D． 15．(2021年高考全国甲卷理科·第6题)在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是 (　　) (　　) A． B． C． D． 16．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第10题)已知为球球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为 (　　) A． B． C． D． 17．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第3题)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 (　　) (　　) A． B． C． D． 18．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第10题)已知△ABC是面积为等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为 (　　) A． B． C．1 D． 19．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第7题)如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应