精品解析：河南省郑州市郑州中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年河南省郑州中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算结果正确的是（　　） A. 2a3+a3＝2a6 B. ﹣a2•a2＝a6 C. a8÷a4＝a2 D. （﹣ab2）3＝﹣a3a6 2. 2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（　　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 小明在爬泰山的活动中，先跑步上山，累了停下来休息了一段时间后，慢慢走完剩下的路程，下面能反映小明离山顶的路程s与登山时间t关系的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. （a+b）（﹣a﹣b） B. （b+m）（m﹣b） C. （﹣x﹣b）（x﹣b） D. （x+a）（x﹣a） 5. 给出下列说法：（1）内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（　　） A. a=1 B. a=-1 C. a=-2 D. a=2 8. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）·h（2020）的结果是（　　） A. 2k+2021 B. 2k+2022 C. kn+1010 D. 2022k 10. 如图①，在长方形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么当时，点R应运动到（ ） A. 点N处 B. 点P处 C. 点Q处 D. 点M处 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：__________． 12. 立定跳远时，老师测量跳远距离，其中数学原理 _____． 13. 已知是完全平方式，则＝__________． 14. 如图，ABCD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为 _____． 15. 甲、乙两名同学进行登山比赛，甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早8：00从山脚出发前往山顶，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路以每小时6千米的速度下山，在这一过程中，各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示，根据提供信息得出以下四个结论：①甲同学从山脚到达山顶的路程为12千米；②乙同学登山共用4小时；③甲同学在14：00返回山脚；④甲同学返回与乙同学相遇时，乙同学距登到山顶还有1.4千米的路程．以上四个结论正确的有 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16 计算： （1）（﹣2x3）2﹣3x5•x3÷x2； （2）a5•（﹣2a）3+a6•（﹣3a）2； （3）（x+1）2﹣x（x﹣1）； （4）（π﹣1）0×2（）﹣2+22020×（）2021． 17. 先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝2021，y＝﹣2020． 18. 如图，已知，，求作一个角，使（不写作法，保留作图痕迹） 19. 已知x2+y2＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值． 20. 完成下面证明过程： 已知：如图，∠D＝123°，∠EFD＝57°，∠1＝∠2 求证：∠3＝∠B 证明：∵∠D＝123°，∠EFD＝57°（已知） ∴∠D+∠EFD＝　 　° ∴AD　 　（ 　 　） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴　 　BC（内错角相等，两直线平行） ∴EF　 　（ 　 　） ∴∠3＝∠B（两直线平行，同位角相等） 21. 2022年3月28日是全国中小学生安全教育日，倡议中小学生注意安全，珍爱生命．小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小刚家到学校的路程是 　 　米；小刚在书店停留了