精品解析：河南省开封市金明中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

金明中学2021—2022学年第二学期期中考试 八年级数学 一．选择题 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(        ) A. B. C. D. 3. 下列各组数为勾股数的是（ ） A. 7，12，13 B. 3，4，7 C. 8，15，17 D. 1.5，2，2.5 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两条对角线垂直的四边形是菱形 B. 对角线垂直且相等的四边形是平行四边形 C. 两条对角线相等的四边形是矩形 D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 7. 如图，数轴上点A所表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，若AB＝10，则EF的长是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 3cm 10. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题 11. 若实数m，n满足(m－1)2＋＝0，则(m＋n)5＝________． 12. 一直角三角形的两边长分别为和，则第三边的长是________． 13. 已知，，实数在数轴上对应点如图所示，化简______． 14. 如图，菱形中，，E是的中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是___ ． 15. 如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且，则的长为______． 三．解答题（共9小题） 16 计算 （1） （2） 17. 计算 （1）已知，，试求值． （2）先化简，再求值：，其中 18. 《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高短2尺；斜放，门对角线长恰好是竿长的倍．问门高、门宽各为多少？ 19. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上高，点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若OE＝2，求AB的长． 20. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF分别与AD，BC交于点E、F，与BD交于点O，连接BE，DF． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若，，求菱形BEDF的面积． 21. 观察、思考、解答： （-1）2=（）2-2×1×+12=2-2+1=3-2 反之3-2=2-2+1=（-1）2 ∴3-2=（-1）2 ∴=-1 （1）仿上例，化简：； （2）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由； （3）已知x=，求（+）•的值（结果保留根号） 22. 如图，中，点是边上的一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点． （1）求证：； （2）当点在边上运动时，四边形可能是菱形吗？说明理由． 23. 在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F． （1）在图1中说明CE=CF； （2）若∠ABC=90°，G是EF中点(如图2)，求∠BDG的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金明中学2021—2022学年第二学期期中考试 八年级数学 一．选择题 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解． 【详解】解：由题意得： ， 解得， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义分析即可解答． 【详解】解：，符合最简二次根式的定义，故正确； ，因为的被开方数不是整数，所以不是最简二次根式，故错误； ，因为的被开方数含有因数，所以不是