专题07 《HL判定三角形全等》重难点题型分类-【黑马逆袭必刷题】2022-2023学年八年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题07 《HL判定三角形全等》重难点题型分类 专题简介：本份资料专攻《HL判定三角形全等》中“HL判定三角形全等的条件”、“HL求角的度数”、“HL求线段的长度”、“HL判定三角形全等的证明题”、“HL判定三角形全等的探究题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。 考点1：HL判定三角形全等的条件 方法点拨：证明两直角三角形全等的条件:两个直角三角形的一条斜边与一条直角边分别对应相等,则两个直角三角形全等,简称HL「记住:前提是一定要是直角三角形(Rt)」可以和SSS转化。” 1．（2022·广东揭阳·八年级期中）如图，于点，于点，．要根据“”证明，则还需要添加的条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直角三角形全等的判定方法进行判断． 【详解】解：∵CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F， ∴∠ADC＝∠BFE＝90°， ∵CD＝EF， ∴当添加AC＝BE时，根据“HL”判断Rt△ACD≌Rt△BEF． 故选：C． 【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等． 2．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在和中，，则下列结论中错误的是（     ） A． B． C． D．E为BC中点 【答案】D 【分析】首先证明，推出，，由，推出，推出，即可一一判断． 【详解】解：∵， ∴和为直角三角形， 在和中， ， ∴， ∴，，， ∵， ∴， ∴， 故A、B、C正确， 故选：D． 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质． 3．（2022·全国·八年级课时练习）如图，若，则的理由是（       ） A．SAS B．AAS C．ASA D．HL 【答案】D 【分析】根据两直角三角形全等的判定定理HL推出即可． 【详解】解：∠B＝∠C＝90°， 在Rt△ABD和Rt△ACD中， ， ∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）， 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL． 4．（2022·全国·八年级）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，则判定Rt△ABC≌Rt△ABD的依据是（       ） A．AAS B．SAS C．HL D．SSS 【答案】C 【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可． 【详解】解：∵AC⊥BC，AD⊥BD， ∴∠ACB＝∠ADB＝90°， ∵在Rt△ABC和Rt△ABD中 ， ∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）， 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键． 5．（2022·山西晋中·八年级期中）如图，，，垂足分别为D，E，BD与CE交于点O，且，下列结论错误的是（       ） 0 A． B． C． D．OE垂直平分AB 【答案】D 【分析】证明Rt△AEC≌Rt△ADO（HL），得出∠OAE=∠OAD，AE=AD即可判断选项A、B，△BEO≌△CDO（ASA），得出∠B=∠C即可判断选项C，根据线段垂直平分线的定义即可判断选项D． 【详解】解：在Rt△AEC和Rt△ADO中， ∴Rt△AEC≌Rt△ADO（HL）， ∴∠OAE=∠OAD，AE=AD， ∴选项A、B不符合题意； 在△BEO和△CDO中， ∴△BEO≌△CDO（ASA）， ∴∠B=∠C， ∴选项C不符合题意； ∵OE⊥AB，但OE不一定平分AB， ∴OE垂直平分AB说法错误， ∴选项D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的定义等知识，掌握全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的定义是解题的关键． 6．（2022·全国·八年级）如图，若AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则判定△ABD和△CDB全等的依据是（　　） A．A•A•S B．S•A•S C．A•S•A D．H•L 【答案】D 【分析】根据已知条件进行推理证明，从而确定判定依据即可． 【详解】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴∠ABD=∠CDB=90°， 即：△ABD和△CDB均为直角三角形， 在Rt△ABD和Rt△CDB中， ∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL)， ∴判定△ABD和△CDB全等的依据是HL，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查全等三角形的判定定理，能够准确分析题干信息，掌握每一种判定定理的区别和应用场景是解题关键． 7．（2022·辽宁盘锦·八年级期末）如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分为EBD，则下列说法错误的是（       ） A