精品解析：广东省东莞市2021--2022学年八年级下学期教学质量自查数学试题

2021—2022学年度第二学期教学质量自查 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个直角三角形的两直角边长分别是3和4，则斜边长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 一组数据为4，5，7，5，9，则这组数据的众数为（ ） A. 5 B. 4 C. 7 D. 9 4. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 北京冬奥会U型场地技巧决赛共三轮，甲、乙两位参赛者经过三轮决赛后，他们平均成绩相同，方差分别是，．你认为发挥更稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样 D. 不能确定 6. 若点在一次函数图象上，则的值是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 下列曲线中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 宽与长的比是（约为0．618）的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特神庙等．若黄金矩形的长为，则该黄金矩形的宽是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 计算：=_______． 12. 将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_______． 13. 如图，在菱形中，，则______度． 14. 小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩分别赋权6，4．根据这样的赋权，小丽的平均成绩是______分． 15. 如图，在中，，，分别是，，中点，若的周长是12，则的周长是______． 16. 如图，有一架梯子斜靠在与地面垂直的墙上，在墙角点处有一只猫紧紧盯住位于梯子正中间点处的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉，把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，若梯子端沿墙下滑，且梯子端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离将______（填“变大”、“变小”或“不变”）． 17. 如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，延长交于点点，若，，则的长为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 世界读书日某学校开展了“书香满校园，阅读伴成长”的知识竞赛活动，为了解竞赛情况，随机抽取了10名学生的成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分），成绩如下：6，5，8，7，10，7，9，8，4，7． 根据以下信息回答下列问题： （1）这10名学生成绩的中位数是______； （2）在抽取的10名学生中，小明的成绩为8分．你认为小明的成绩如何？请说明理由． 20. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：四边形ABED是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 一个矩形的长为，宽为． （1）该矩形的面积＝______，周长＝______； （2）求值． 22. 水是生命之源，节约用水是每个公民应尽的义务．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查水量与漏水时间的关系，某同学在滴水的水龙头下放置了一个能显示水量的容器，每记录一次容器中的水量如下表： 时间 0 5 10 15 20 … 水量 0 25 50 75 100 … （1）请根据上表中信息，在图中描出以上述实验所得数据为坐标的各点； （2）根据（1）中各点的分布规律，求出关于的函数解析式； （3）请估算这种漏水状态下一天的漏水量． 23. 数学之美，不仅是几何图形经过排列组合后呈现的炫美图案，还包括严谨推理引发的思维律动．已超过400种勾股定理的证明方法呈现的数学之美让我们陶醉，其中一种方法是：将两个全等的和如图所示摆放，使点，，在同一条直线上，中，即可借助图中几何图形的面积关系来证明．请写出证明过程． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在中，，相交于点，，，，，，连接，与相交于点，连接． （1）求的长； （2）求证：； （3）求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与正比例函数的图象交于点，点的纵坐标为4． （1）求，，三点的坐标； （2）若动点在射线上运动，当面积