[名校联盟]福建省南安市石井镇厚德中学华师大版九年级数学上册导学案+测试题：第25章 解直角三角形（7份）

一. 选择题：（每小题2分，共20分）   1. 在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（    ） A.             B.              C.              D.   2. 在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（    ）     A.             B.           C. 1        D.   3. 在△ABC中，若 ， ，则这个三角形一定是（    ）     A. 锐角三角形             B. 直角三角形  C. 钝角三角形             D. 等腰三角形   4. 如图18，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（    ）[来源:学科网ZXXK] A.             B.             [来源:学+科+网] C.             D.   5. sin65°与cos26°之间的关系为（    ）     A. sin65°<cos26°             B. sin65°>cos26°     C. sin65°=cos26°             D. sin65°+cos26°=1   6. 已知30°<α<60°，下列各式正确的是（   ）     A. B. C.   D.   7. 在△ABC中，∠C=90°， ，则sinB的值是（    ）     A.             B.              C.             D.   8. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（    ）米2     A. 150            B.               C. 9        D. 7   9. 如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=[来源:学科网] 2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（    ）     A. 7米           B. 9米           C. 12米         D. 15米   10. 如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（    ）     A.               B.               C.         D. 1  二. 填空题：（每小题2分，共10分）   11. 已知0°<α<90°，当α=__________时， ，当α=__________时，。 12. 若，则锐角α=__________。   13. 在Rt△ABC中，∠C=90°， ， ，则a=__________，b=__________，c=__________，cotA=__________。   14. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。   15. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。 三. 解答题：（16、17每小题5分，其余每小题6分共70分）   16. 计算   17. 如图22，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD。 [来源:学.科.网Z.X.X.K]   18. 已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，求较小锐角α的各三角函数值。   19. 如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若 。     （1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。 20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。 22.四边形ABCD中，BC⊥CD，∠BCA＝600，∠CDA＝1350， 。求AD边的长。 23．湖面上有一塔高15米，在塔顶A测得一气球的仰角为40 ，又测得气球在水中像的俯角为60 ，求气球高出水面的高度（精确到0.1米）。 24、由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区遭受沙尖暴侵袭。近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正西300公里的B处以10 海里/时的速度向南偏东60 的BF方向移动，距沙尘暴中心200公里的范围是受沙尘暴影响的区域。 （1）通过计算说明A市是否受到本次沙尘暴的影响？ （2）若A市受沙尘暴影响，求A市受沙尘暴影响的时间有多