精品解析：福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

宁德市2021-2022学年度第二学期期末高一质量检测 数学试题 本试卷有第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟 ，满分150分. 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知四棱锥的所有棱长均相等，点分别为线段的中点，则异面直线与所成角的大小为（　　）. A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 3. 在中，为上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 若的平均数为2，方差为1，且 则的平均数和方差分别为（　　）. A. 3，2 B. 3， 3 C. 3，4 D. 4，4 5. 在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数： 192 907 966 925 271 932 812 458 569 683 257 393 127 556 488 730 113 537 989 431 据此估计三只豚鼠中至少一只被感染概率为（　　）. A. 0.25 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.75 6. 某校研究性学习小组想要测量某塔的高度，现选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点A与，现测得，，米，在点A处测得塔顶的仰角为，则塔高为（　　）米. A. B. C. D. 7. 已知直线m、n和平面，下列命题正确的是（　　）. A. 若，则∥ B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则∥或 8. 北京在2022年成功召开了冬奥会，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事，是世界唯一的“双奥之城”．我校组织奥运知识竞赛，甲、乙两名同学各自从 “冰壶”，“冰球”，“滑冰”，“滑雪”四类冰雪运动知识试题中任意挑选两类试题作答，设事件M=“甲乙两人所选试题恰有一类相同”，事件N=“甲乙两人所选试题类型完全不同”，事件P=“甲乙两人均未选择冰壶类试题”，则下列结论正确的是（　　）. A. M与N为对立事件 B. M与P互斥 C. N与P相互独立 D. M与P相互独立 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分， 共20分. 在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 对于复数 （∈R），下列说法正确是（       ） A. 若，则为实数 B. 若，则为纯虚数 C. 若，则或 D. 若，则点Z的集合所构成的图形的面积为 10. 若，是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则存在实数，使得 11. 甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法正确的是（　　）. A. 甲投篮命中次数的众数比乙的大 B. 甲投篮命中的成绩比乙的稳定 C. 甲投篮命中次数平均数为7 D. 甲投篮命中次数的第40百分位数是6 12. 棱长为2的正四面体中，分别是的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（　　）. A. 存在点，使得平面 B. 存在点，使得 C. 的最小值为 D. 当时，三棱锥的外接球表面积为 第II卷（非选择题共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置） 13. 设复数满足，则__________. 14. 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百，意思是用分层抽样的方法从这三个乡中抽出500人服役，则西乡抽________人. 15. 如图，“甜筒”状旋转几何体，由一个圆锥与一个半球组合而成，其中圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个组合体的表面积为________. 16. 的外接圆半径为1，角的对边分别为若，