〖04〗第1章 一元二次方程 预习4 公式法及根的判别式······2022-2023学年苏科版九年级数学上册暑假预习学案

苏科版九年级数学上册暑假预习学案 第1章 一元二次方程 预习4 公式法及根的判别式 预习指导：预习教材P14-P17 一、公式法 1.定义：一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的各项系数a、b、c确定的，当b2－4ac≥0时，它的实数根是x= 这叫做一元二次方程的求根公式.解一元二次方程时，把各项系数的值直接代入这个公式，若b2－4ac≥0，就可以求得方程的根.这种解－一元二次方程的方法叫做公式法. 2.用公式法解一元二次方程的一般步骤 (1)将一元二次方程化为一般形式； (2)确定a、b、c的值，注意各系数的符号； (3)求b2－4ac； (4)若b2－4ac≥0，则根据公式法求一元二次方程的解. 思考 (1)一元二次方程战ax2+bx+c=0(a≠0)的求粮公式是利用推导出的，因此,________是公式法的基础，公式法是________的简化. (2)在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，如果b2－4ac<0,方程有实数根吗？答：________ 例1用公式法解方程： (1)4x2+2x－1=0； (2)2y(y－2)=y2－2. 二、根的判别式 1.定义：我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式 2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况： (1)当b2－4ac>0时，有两个不相等的实数根； (2)当b2－4ac=0时，有两个相等的实数根； (3)当b2－4ac<0时，没有实数根. 对于一元二次方程在不解方程的情况下如何判断方程是否有根？ 答：________________________________________________________________________________。 例2如果关于x的方程kx2+(2k－1)x+k－2=0有实数根，那么k的取值范围是________________。 预习反馈 检验一下你的预习成果！ 1.已知关于x的方程x2－4x=0,则b2－4ac的值为 ( ) A.－16 B.16 C.4 D.－4 2.用公式法解方程x2+x－1=0,其中较小的根是 ( ) A.1－ B. C.－1+ D. 3.无论p为何值，关于x的一元