〖02〗第1章 一元二次方程 预习2 直接开平方法······2022-2023学年苏科版九年级数学上册暑假预习学案

苏科版九年级数学上册暑假预习学案 第1章 一元二次方程 预习2 直接开平方法 预习指导：预习教材P9-P10 直接开平方法 1.直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 2.如果一个一元二次方程具有(x+h)2=k(h、k为常数，k≥0)的形式，那么就可以用直接开平方法求解. 思考 (1)你能回忆起平方根的性质吗？ 正数的平方根有______,它们____________________；0的平方根是____________________；负数________方根： (2)直接开平方法解一元二次方程，其依据是________的定义 例已知x=3是一元二次方程x2-p=0的一个根，求p的值和方程的另一根. 预习反馈 检验一下你的预习成果！ 1.方程x2－36=0的解是 ( ) A.x1=6,x2=－6 B.x=0 C.x1=x2=6 D.x1=x2=－6 2.一元二次方程(x+1)2=16通过降次可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+1=4,则另一个一元一次方程是 ( ) A.x－1=－4 B.x－1=4 C.x+1=－4 D.x+1=4 3.若关于x的方程(3x－2)2=a－5有解，则a的取值范围是 ( ) A.a=5 B.a>5 C.a≥5 D.a≠5 4.方程8x2+72=0的解为________________。 5.方程(x－2)2－25=0的根为________________。 6.请你给出一个m值，当m=________时，方程x2+m=0有整数根. 7.用直接开平方法解下列方程. (1)x2=4； (2)3x2－0.48=0； (3)4(x+1)2－12=0； (4)(2x+3)2－25=0； (5)(2x－3)2=x2； (6)x2－6x+9=(5－2x)2. 8.如果一个一元二次方程的根是x1=x2=2,那么这个方程可能是 ( ) A.x2=4 B.x2+4=0 C.(x－2)2=0 D.(x+2)2=0 9.已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0，n≠0)，若方程有解，则必须 ( ) A.n=0 B.m、n同号 C.n是m的整数倍 D.m、n异号 10.若方程(x2+y2－1)2=16,则x2+y2的值为 ( ) A.5或－3 B.5 C.±4 D.4