河北省唐山市丰南区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

丰南区2021－2022学年第二学期期中质量检测 八年级数学试卷答案 1、 精心选一选： 1～6 C B A D C B ；7～12 A B A D D C． 二、、细心填一填： 13.；14. ；15.13；16.4；17. 2；18. ；19.25；20.16. 三、专心解一解： 21. (本题满分18分，每小题6分) (1)解：原式=－--……………………………………………3分 = ……………………………………………………………6分 (2)解：原式=………………………………3分 = 18-12-5-……………………………………………………5分 =1-………………………………………………………………6分 (3)（其他解法均可得分） 解：当,时 原式=………………………………………………………………………2分 =[()-()]2…………………………………………………3分 =()2……………………………………………………4分 =（）2……………………………………………………………………5分 =12………………………………………………………………………………6分 22.(本题满分8分) 解：∵CA⊥AB ∴∠CAB=90° ∴CA 2 +AB 2 =CB 2…………………………2分 ∴5 2 +AB 2 =13 2 ∴AB =12………………………………………………………………………3分 ∵∠CAD=90° ∴CA 2 +AD 2 =CD 2…………………………………………………………………4分 ∵CD = 13-0.510=8 ∴5 2 +AD 2 =8 2……………………………………………………………………6分 ∴AD =…………………………………………………………………………7分 ∴BD =12- 答：船向岸边移动了（12-）米.……………………………………………8分23. (本题满分8分)（其他解法均可得分） （1）证明:∵四边形ABCD为菱形 ∴OD = OB ∵点E为AD中点 ∴DE = AE ∴OE∥AB………………………2分 ∵OG∥EF ∴四边形OEFG是平行四边形 ………………………………………3分 ∵EF⊥AB ∴∠EFG=90° ∴□OEFG是矩形………………………………………………………4分 （2）解：∵AD=10 ∴AE=5 AB=10 ∴OE=5 ∵四边形OEFG是矩形 ∴FG=OE=5 ……………………………………………………………6分 ∵∠EFA=90° ∴AF 2 +EF 2 =AE 2 ∴AF 2 +4 2 =5 2 ∴AF =3………………………………………………………………7分 ∴BG =2…………………………………………………………………8分 24.(本题满分8分)（其他解法均可得分） 解：（1）∵∠B=90° ∴AB 2 +BC 2 =AC 2………………2分 ∴7 2 +BC 2 =25 2 ∴BC =24 答：BC =24cm ……………………………………………………………3分 （2）连接PQ ∵∠B=90° ∴BP 2 +BQ 2 =PQ 2 …………………………………………………………4分 ∵BP =7-12=5 BQ =62=12 ∴PQ =13 ∴P，Q两点之间的距离是13cm．……………………………………………6分 (3)∵AP＝CQ ∴t=24-6t………………………………………………………………………7分 ∴t=………………………………………………………………………8分 25.(本题满分10分) 证明：（1）∵BC = AD ∠ABC =∠BAD =90° AB=BA ∴△ABC≌△BAD（SAS）………2分 ∴AC=BD…………………………3分 （2） ∵AH ∥GB BH ∥GA ∴四边形AHBG是平行四边形…………………………………………………4分 ∵△ABC≌△BAD ∴∠BAC =∠ABD ∴GA = GB ∴□AHBG是菱形.……………………………………………………………6分 （3）四边形AHBG是正方形………………………………………………………7分 证明：∵AB=BC ∴∠BAC =∠C ∵∠ABC =90° ∴∠BAC =∠C=45°……………………………………………………………8分 ∵∠ABD =∠BAC ∴∠ABD =45° ∴∠AGB =90°…………………………………………………………………9分 ∴菱形AHBG是正方形.………………………………………………………10分 八年级数学试卷答案共4，第2页 学科网（北京）股份有限公司 $丰南区