新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试理科数学试卷

喀什二中2021-2022学年第二学期高二年级期末考试 数学理科试卷 命题人： 唐妮 试卷分值：150分  考试时间：120分钟   第I卷 选择题 （共60分） 一、单选题（每题5分，共60分） 1、z＝(3－2i)i的共轭复数等于(　　) A．－2－3i B．－2＋3i C．2－3i D．2＋3i 2、命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是(　　) A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1 B．若－1＜x＜1，则x2＜1 C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 3、双曲线－＝1的渐近线方程是(　　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 4、12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是(　　) A．CA B．CA C．CA D．CA 5、某研究所为了检验某血清预防感冒的作用，把500名使用了该血清的志愿者与另外500名未使用该血清的志愿者一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.则下列叙述中正确的是(　　) A．有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” B．若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒 C．这种血清预防感冒的有效率为95% D．这种血清预防感冒的有效率为5% 6、有下列说法： ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适； ②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好； ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好． 其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 7、已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(　　) (附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝95.44%.) A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74% 8、假设流星穿过大气层落在地面上的概率为，现有流星数量为5的流星群穿过大气层有2个落在地面上的概率为(　　) A.　 B. C.　　　 D. 9、如图，已知F是椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点，P是椭圆上的一点， PF⊥x轴，OP∥AB(O为原点)，则该椭圆的离心率是(　　) A. B. C. D. 10、如图，阴影部分的面积为(　　) A．9 B． C． D． 11、函数y＝x2－ln x的单调减区间是(　　) A．(0,1) B．(0,1)∪(－∞，－1) C．(－∞，1) D．(－∞，＋∞) 12、已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(2)=1,且f(x)的导函数f'(x)<1,则f(x)>x-1的解集为(　　) A.{x|-2<x<2} B.{x|x<2} C.{x|x<-2或x>2} D.{x|x>2} 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13、设离散型随机变量X的概率分布列为：则P(X≤2)＝________. 14、已知n的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是 15、设复数，满足，|Z1+Z2|=2，则=__________. 16、已知P为抛物线y2＝4x上的一个动点，直线l1：x＝－1，l2：x＋y＋3＝0，则P到直线l1，l2的距离之和的最小值为 三、解答题（共70分） 17（12分）、(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i＝80，i＝20，iyi＝184，＝720. (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程＝x＋； (2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关； (3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄． 附：线性回归方程＝x＋中，＝，＝－ ，其中，为样本平均值． 18（12分）、(12分)甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，. (1)现3人各投篮1次，求3人至少一人投进的概率； (2)用ξ表示乙投篮4次的进球数，求随机