【奥数检测卷】专题13《圆柱和圆锥》2022-2023学年六年级奥数举一反三典型题（原卷+解析）通用版

2022-2023学年六年级奥数举一反三典型题检测 专题13 圆柱和圆锥 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 姓名：_________班级：_________得分：_________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）把一段圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　） A．倍 B．3倍 C．倍 D．2倍 2．（3分）一个圆柱形容器，底面直径是a厘米，里面装满水。把一个圆锥形铁块放入其中，然后再取出，这时水面下降了h厘米，这个圆锥铁块的体积是（　　） A．立方厘米 B．立方厘米 C．立方厘米 D．立方厘米 3．（3分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆柱和圆锥的底面积比是2：3，那么圆柱与圆锥高的比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．1：3 4．（3分）一个圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小一半，它的体积是原体积的（　　） A． B． C．2倍 D．4倍 5．（3分）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径的比是2：3，体积的比是3：5，它们高的比是（　　） A．9：20 B．4：25 C．3：10 D．4：15 6．（3分）如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器的一半，这个容器最多能装水（　　）升． A．100 B．200 C．400 D．800 7．（3分）用60个完全相同的铁圆柱可以熔铸成（　　）个与它等底等高的铁圆锥． A．180 B．120 C．20 D．30 8．（3分）一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积扩大（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．8倍 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一同学发现关上，问浪费了　 　升水．（精确到0.01） 10．（2分）大圆柱的高是小圆柱的2倍，大圆柱的侧面积是小圆柱侧面积的12倍，大圆柱的体积是小圆柱体积的　 　倍． 11．（2分）在阿基米德的墓碑上镌刻着一个等边圆柱体（即：高与底面直径相等的圆柱）。如图，从一个等边圆柱体中截出一个圆锥，如果剩下部分的表面积与圆锥表面积的差为1256平方厘米，则圆柱的表面积为 　 　平方厘米。（π取3.14） 12．（2分）如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是　 　立方分米． 13．（2分）如图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米．已知甲容器装满水，乙容器是空的．现将甲容器中的水全部倒入乙容器，水面的高比甲容器高的少6厘米，则甲容器的高是　 　厘米． 14．（2分）如图，一个圆柱形玻璃杯内放有一个半径和高都与圆柱相等的圆锥形铁块．现在向杯内倒水，当水面高度是杯高的三分之二时，还需再倒260立方厘米的水才能将被子倒满．这个圆锥形铁块的体积是　 　立方厘米． 15．（2分）一个圆柱体，高增加2厘米后，侧面积增加了12.56平方厘米，已知圆柱现在的高是10厘米，它原来的体积是　 　立方厘米． 16．（2分）绿头蝇沿30度角爬上一个高为10厘米的圆柱体．当其爬到顶上的时候，它沿圆柱的侧面爬行了　 　厘米． 17．（2分）一个正方体的体积为1800立方厘米，将它切成两个长方体，而且两个长方体体积之比为1：2，若将其中较大的一个长方体加工成一个最大圆柱体，求圆柱体的体积最大等于　 　立方厘米．（π取3.14） 18．（2分）如图，固定于地面的一容器由三段组成，每段都是圆柱体且高度相同，三个圆柱的半径之比1：3：5．如果将水注入容器内，水位分别在高度、高度和装满时的储水量的最简整数比为a：b：c，那么a+b+c＝　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分56分） 19．（5分）这里有一个圆柱和一个圆锥（如图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？ 20．（5分）王师傅是一位手艺高超的工匠。有一天，一位顾客拿来一块长60厘米、宽40厘米的长方形白铁皮，请王师傅用这块白铁皮做圆柱形容器的侧面，并给容器配.上底，要求做成的容器的容积尽可能大。有几种不同的设计方案？最大的容积是多少？ 21．（5分）一个圆柱体油桶的高是10分米，将它的侧面展开，会得到一个长为25.12分米的长方形．这个油桶能装油多少升？（π取3.14） 22．（5分）一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶