2022年初高衔接数学讲义第十八讲（十三） 前三章综合回顾

前三章综合回顾 【集合与简易逻辑】 集合的基本概念 1、(1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　) A．1　　　　　　　　　　　　 B．3 C．5 D．9 (2)若－3∈{x－2，2x2＋5x，12}，则x＝________． 2、已知集合A＝{0，m，m2－3m＋2}，且2∈A，则实数m为(　　) A．2 B．3 集合的基本关系 3、已知集合A＝{x|x＜－1或x≥1}，B＝{x|2a＜x≤a＋1，a＜1}，若B⊆A，则实数a的取值范围为________． 4、已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0，1，2}，则下列关系正确的是(　　) A．M＝N B．MN C．N⊆M D．NM 5、已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有(　　) A．1个 B．2个 C．4个 D．8个 6、已知集合A＝{x|0＜x≤4}，B＝{x|x＜a}，当A⊆B时，实数a的取值范围为a＞c，则c＝________． 集合的运算 7、(1)设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　) A．{1，－3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5} (2)若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1或x>3}，则A∩B＝(　　) A．{x|－2<x<－1} B．{x|－2<x<3} C．{x|－1<x<1} D．{x|1<x<3} (3)设全集为R，集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}． ①分别求A∩B，(∁RB)∪A； ②已知C＝{x|a<x<a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合． 8、已知集合A＝{x|－3<x≤6}，B＝{x|b－3<x<b＋7}，M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R. (1)求A∩M； (2)若B∪(∁UM)＝R，求实数b的取值范围． 充分条件、必要条件的判定及应用 9、　(1)“x＝1”是“x2－4x＋3＝0”的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 (2)设x∈R，则“2－x≥0”是“－1≤x－1≤1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件