2.3 用公式法求解一元二次方程 第2课时 公式法(2)-2021-2022学年九年级数学上册【名师学案】北师大版

33 九年级数学上册·BS 助学助教优质高效 第2课时 公式法(2) 备 6.(教材P44习题第1题变式)如图，在一幅长8dm,宽6dm 的矩形风景画的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成 在运用一元二次方程解决几何图形的面积问题 一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是80dm,求金 时，几何图形的面积公式运用要熟练，要学会根据 色纸边的宽， 具体问题的 检验结果的合理性.另 外注意在平移的过程中，图形的面积 01基础练 知识点利用一元二次方程解决面积问题 1.(中考·白银)用10m长的铝材制成一个矩形窗框， 使它的面积为6m.若设它的一条边长为xm,则根 据题意可列出关于x的方程为 () A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6 2.(中考·兰州)王叔叔从市场 上买了一块长80cm,宽70 7.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利 cm的矩形铁皮，准备制作一 用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个 m.若矩形的面积为4m,求AB的长度（可利用的围 边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个 墙长度超过6m). 底面积为3000cm的无盖长方形工具箱，根据题意 列方程为 () A.(80-x)(70-x)=3000 B.80×70-4x2=3000 C.(80-2x)(70-2x)=3000 D.80×70-4x2-(70+80)x=3000 3.从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩 下的面积是48m,则原来这块木板的面积是() A.100mB.64m2C.121m2D.144m 4.某小区在规划设计时，计划在两幢楼房之间建造一 块面积为600m2的矩形绿地，并且长比宽多10m, 名师点津 这块矩形绿地的长是m. 解决图形面积问题可建立一元二次方程模型求 5.(中考·巴中)如图，某农场有一块长40m,宽32m 解，在求解时可以根据根的判别式b一4ac以及实际 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方 情况来确定求出来的未知数的值是否舍去 向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为 易错点没有结合实际情况导致结果错误 1140m,求小路的宽. 8.如图，用篱笆靠旧墙围成矩形花圃AB-」 CD,旧墙可利用的最大长度是15m,花 B 圃的一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆总长为 24m,设平行于旧墙的BC边长为xm,若围成的花 圃的面积为40m2,则BC的长为 m. 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 34 02综合练 13.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与 9.有一个面积为16cm的梯形，它的一条底边长为3 宽的比为2：1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽 cm,另一条底边长比它的高长1cm,若设这条底边 的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩 长为xcm,依据题意，列出方程整理后得 () 形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积 A.x2+2x-35=0 B.x2+2x-70=0 是288m2? C.x2-2x-35=0 D.x2-2x+70=0 10.如图，在宽为20m,长为32m —32m 蔬菜种植区域 地 的矩形地面上修筑同样宽的道 路（图中阴影部分），余下的部分 种草坪，要使草坪的面积占整个矩形面积的品·求 道路的宽.如果设小路宽为xm,根据题意，所列方 程正确的是 () A.(20-x)(32-x)=32X20X 27 32 B3×(20-32-)=32×20 03冲刺A+ C.(20+x)(32-x)=32×20×2 14.(教材P45第2题变式)如图，一农户要建一个矩形 猪舍，猪舍的一边利用长是12m的住房墙，另外三 D.(20-x)(32+x)=32×20× 32 边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直 11.有一张长40cm,宽30cm的桌面，桌面正中间铺 于住房墙的一边留一个1m宽的门. (1)所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积 有一块垫布，垫布的面积是桌面面积的？，而桌面 为80m2? 四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为xcm, (2)所围矩形猪舍的面积能是100m吗？请说明 则所列一元二次方程是 理由. 住房墙 INWWWWNSIHWNNWd 12.(核心素养：数学建模)张大叔从市场上购买一张矩 形铁皮，他将此矩形四个角各剪去一个边长为1m 的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 m3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面 的长比宽长2m.现已知购买这种铁皮每平方米需 20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了多少钱？.∠BAD=120°，.∠BAC=60°，. (1)AB∥DC,FC=AB,.四边形 ∠ABO=