2.2 用配方法求解一元二次方程 第2课时 配方法(2)-2021-2022学年九年级数学上册【名师学案】北师大版

29）九年级数学上册·BS﹒–助学助教优质高效′ 第2课时配方法(2) 知人识人储人备6.用配方法解下列方程： （1)2x^2-3x+1=0； _____；（2)3x^2-4x-2=0； （3)4x^2-6x-4=0. 知识点用配方法解二次项系数不为1的一元二次 方程 1.用配方法解2x^2-3x-6=0的第一步是(教材P38问题解决第2题变式)如图，在一块长为 A.方程两边加上一次项系数一半的平方 22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两 B.方程两边都加上号条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平 C.方程两边都加上_6 行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m^2，道路 的宽为多少米?]22m—， D.方程两边都除以2 2.(2020·聊城)用配方法解一元二次方程2.x^2-3x-1 =0，配方正确的是（） C.(x-2)-3D.(x-7)^2=1 3.将方程-5.x^2=2x+10化为二次项系数为1的一般 形式是__________．8.试说明关于x的方程(a^2-8a+20)x^2+2ax+1=0， 4.(答题模板)阅读下列解方程2x^2-4x-6=0的过不论a为何值。该方程都是一元二次方程。 程，填空： 移项，得_______， 二次项系数化为1，得—， 配方，得___， 整理，得_________， 开平方，得_______，：名师点津… 解得x_1=____，x_2=___．用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程， 5.把方程4x^2+8x+3=0变形为(x+h)^2=k的形式先把二次项系数化为1，从而把方程转化为二次项系 后，h-____，k=__．数为1的一元二次方程，然后配方、求解，体现了转化 的数学思想．……： 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 30 易错点 因混淆代数式的配方和一元二次方程的配方 15.(关注阅读理解)有n个方程：x2+2x一8=0；x2+2 而错 ×2.x-8×22=0:x2+2X3x-8×32=0… 9.阅读理解：求代数式2x2一4x十4的最小值， 小静同学解第1个方程x2+2x一8=0的步骤为： 解：2x2-4x+4=x2-2.x+2=x2-2.x+12-12+2 ①.x2+2.x=8;②x2+2.x+1=8+1;③(x+1)2=9; =(x-1)2+1. ④.x十1=土3；⑤x=1士3；⑥x1=4,x2=-2. .(x-1)2≥0，∴.(x-1)2+1≥1，即代数式2x2-4x (1)小静的解法是从步骤开始出现错误的； +4的最小值为1. (2)请用含n的式子表示第n个方程为 判断上述解法是否正确，若不正确，请改正. (3)用配方法解第n个方程.（用含n的式子表示方 程的根) 02综合练 10.方程2x2-3m-x十m2十2=0有一根为x=0,则m 03冲刺A+ 的值为 () 16.(核心素养：数学运算)配方法可以用来解一元二次 A.1 B.2 C.1或2 D.1或-2 方程，还可以用它来解决很多问题.例如：因为3a 11.(2020·泰安)将二元一次方程x2-8.x-5=0,化成 ≥0，所以3a+1≥1，即：3a2+1有最小值1，此时a (.x+a)2=b(a,b为常数)的形式，则a,b的值分别 =0;同样，因为-3(a+1)≤0，所以-3(a+1)+6 是 () ≤6，即一3(a十1)2+6有最大值6，此时a=-1. A.-4,21 B.-4,11 (1)当x= 时，代数式-2(x一1)2+3有最 C.4,21 D.-8,69 (填“大”或“小”)值为 12.x取任意实数，多项式2x一x2一2的值必定是() (2)当x= 时，代数式一x2+4x+3有最 A.正实数 B.负实数 (填“大”或“小”)值为 C.非正实数 D.非负实数 (3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成 13.(易错题)一个三角形的两边长分别是2和6，第三 的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多 边的长是方程x2一10x十21=0的解，则此三角形 少时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 的周长是 14.用配方法解方程： (1)3.x2+6x-1=0: (2)(2.x-1)2=x(3.x+2)-7..∠BAD=120°，.∠BAC=60°，. (1)AB∥DC,FC=AB,.四边形 ∠ABO=90°-60°=30°.在Rt△AOB ABCF是平行四边形.又，·∠B=90°， 中，A0=2AB=2×2=1,由勾股定 .四边形ABCF是矩形.(2)四边形 ABCF是矩形，.∠AFC=∠AFD= 理，得BO=DO=√3.：点A沿EF折 90°，.∠DAF=90°-∠D,∠CGF= 叠与点O重合，EF⊥AC,EF平分 90°-∠ECD..ED=EC,.∠D= AO..AC⊥B