2.1 认识一元二次方程 第2课时 一元二次方程的近似解-2021-2022学年九年级数学上册【名师学案】北师大版

25 九年级数学上册·BS 助学助教优质高效 第2课时 一元二次方程的近似解 知识点二一元二次方程的近似解 5.方程x2一92=0的一个根可能在下列范围中的( 1.能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做 A.4与5之间 B.6与7之间 ;求方程解的过程叫做 C.7与8之间 D.9与10之间 2.对于一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的解 6.为估算方程x2-2x-8=0的解，填写下表 的估算，当某个x的取值使代数式ax2+bx+c 2 2 1 0 1 2 3 4 的值等于 或接近于 时，这个x的值 x2-2.x 就是一元二次方程的近似解 由此可判断方程x2一2x一8=0的解为 01基础练 7.已知代数式x2+bx十c与x的部分对应值如下表： 知识点一一元二次方程的解 0.4 0.5 0.6 0.7 1.x=4是下列哪个方程的解 x2+bx+c -0.64 0.25 0.16 0.59 A.4.x2-4x+1=0 B.x2-3.x-4=0 C.3.x2+2.x-1=0 D.2x2+x=0 根据表中信息填空. 2.已知x=2是一元二次方程x2十m.x十2=0的一个 (1)当x=0.4时，x2十b.x+c= (2)当x=0.6时，x2十bx十c= 解，则m的值是 ( (3)判断方程x2十bx十c=0(b,c为常数)的一个解x A.-3 B.3 C.0 D.0或3 的取值范围是 3.(2020·江西)若关于x的一元二次方程x2-k.x一2 8.(核心素养：数学运算)可以用如下方法估计方程x =0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一 +2x一10=0的解： 个根为 当x=2时，x2+2x-10=-2<0, 4.小颖在做作业时，一不小心，一个方程3.x2一■x一5 当x=-5时，x2+2x-10=5>0, =0的一个数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她 .方程有一个根在一5和2之间，依照上面的方法， 知道方程的解是x=5,请你帮助她求出被覆盖的数 找到方程x2+2.x一10=0的另一个根在哪两个连续 是多少 整数之间？ 名师点津 1.判断一个数是否是一元二次方程的根的方法 是将此数代入方程，若能使等式成立，则此数就是 元二次方程的根；否则就不是 名师点津 2.已知一元二次方程的一个根，求代数式（或字 求一元二次方程的近似解首先应确定解的大致 母)的值时，先将根代入方程，再解方程或把方程变形 范围，再令x的取值逐渐使a.x2十bx十c的值接近0， 即可： :从而可求其解或近似解 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 26 02综合练 第一步： 9.已知a是一元二次方程x2一x一1=0较大的解，则 下面对a的估计正确的是 ( x2-3x- A.0<a<1 B.1<a<1.5 所以， C.1.5<a<2 D.2<a<3 第二步： 10.已知2是关于x的方程受2-20=0的-个解，则 x 3.1 3.2 3.3 3.4 2a-1的值是 x2-3x-1 ( 0.69 -0.36 -0.010.36 A.3 B.4 C.5 D.6 所以， KI< 11.根据下列表格的对应值： (1)请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分； (2)通过以上探索，估计出矩形铁片长的整数部分 x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.020.03 0.09 为 ,十分位为 判断方程a.x2十b.x十c=0(a≠0，a,b,c为常数)一个 03冲刺A+ 解的范围是 17.有两块大小不一样的正方形地板砖，小正方形地板 A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 砖的边长比大正方形地板砖的边长的一半多1cm, C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 大正方形地板砖的面积比小正方形地板砖面积的2 12.(整体思想)已知m是方程x2一2x一1=0的一个 倍还多4cm2. 根，则代数式2m2-4m+2020的值为 (1)若求大正方形地板砖的边长，怎样得到方程？ A.2022B.2021 C.2020 D.2019 并将方程化为一般形式. 13.数-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4中，是方程x2+ (2)若设大正方形地板砖的边长为xcm,则x会小 x-12=0的解的是 于0吗？x会小于4吗？x会大于10吗？ 14.已知x=1是一元二次方程x2十m.x十n=0的一个 (3)完成下表：（注：x下方一栏填写(1）得到的方程 根，则m2十2mn十n2的值为 的一般形式) 15.观察下表： x 5 6 7 8 9 10 00.511.522.533.54 5x2-24+2828h7.2593.250上0.7515.2512 (4)你由上表能知道大正方形地板砖的边长吗？ 从表中你能得出方程5.x2-24x十