第一章核心考点整合与提升-2021-2022学年九年级数学上册【名师学案】北师大版

九年级数学·上册·BS 参考答案 第一部分同步练习堂堂清 CD是菱形，.AD=AB..E是AB中 第一章特殊平行四边形 点，DE⊥AB,.AD=DB,.AD=DB 1.1菱形的性质与判定 =AB,△ADB是等边三角形， 第1课时菱形的性质 ∠BAD=60°：(2)四边形ABCD是 知识储备 菱形，.AC⊥BD,AO=CO,DO=BO. 1.邻边2.两条3.相等4.互相垂 又AD=AB,.AC平分∠DAB.. 直 ∠DAC= ∠DAB=30.在R 1 01基础练 1.(1)B(2)菱形2.C3.16cm △AOD中，∠DAC=30°，D0= 4.证明：.菱形ABCD,∴.BA=BC, AD=2,..AO=VAD2-DO=23, ∠A=∠C,·BE⊥AD,BF⊥CD,. ∠BEA=∠BFC=90°，在△ABE与 ,∴.AC=2AO=43 ∠BEA=∠BFC=90° 03冲刺A+ △CBF中， ∠A=∠C 16.(1)证明：连接AC,四边形AB BA=BC CD是菱形，.BD垂直平分AC,又 .△ABE≌△CBF(AAS),∴.AE= 点E在BD上，∴.AE=EC;(2)解：点 CF.5.D6.(1)120(2)23 F是线段BC的中点.理由如下：在菱 形ABCD中，AB=BC,又.∠ABC= 7.解：：菱形ABCD∴OA=OC=1 2 60°，.△ABC是等边三角形，. AC.OB-OD-BD-2.ACLBD, ∠BAC=60°，.'AE=EC,∠CEF= 60°，.∠EAC=∠ACE=30°，.AF 在Rt△OCD中，.∠ACD=30°，. 是△ABC的角平分线，.AF交BC于 CD=20D=4,..OC=CD2-OD F,∴.AF是等边△ABC的BC边上的 =42-2=25,.AC=20C=4 中线，.点F是线段BC的中点. 1 VB,S彩D=立AC·BD=豆 ×4 第2课时菱形的判定 知识储备 √5×4=8√58.24 1.有一组邻边相等的平行四边形 02综合练 2.互相垂直3.相等 9.C10.B11.B12.613.23或 01基础练 4√314.(1)证明：.四边形ABCD 1.D2.OA=OC3.菱形4.证明： 是菱形，∴.AB∥DC,AB=DC,AC山 ,四边形ABCD是平行四边形，∴.AD BD,BE=AB,.DC=BE,.四边 BC,.DE=BF,.'.AD-DE=BC- 形DBEC是平行四边形..BD=EC. BF,即AE=CF.又AE∥CF,∴.四 (2)解：：四边形DBEC是平行四边 边形AECF是平行四边形，又，AC1 形，.BD∥EC,∴.∠E=∠ABO=50°， EF,∴.□AECF是菱形.5.(1)D .AC⊥BD,∴.∠AOB=90°，.∠BAO (2)B6.证明：在△ABD中，点E,H =90°-∠AB0=40°.15.解：连接 AC,BD,交于点O,(1)四边形AB 分别是AB,AD的中点，EH=号 165 BD,同理可证FG=BD,EF=号 第3课时菱形的性质与 判定的综合运用 AC.GH-AC.AC-BD.+EF- 知识储备 FG=GH=EH,.四边形EFGH是 1.互相垂直2.相等四边相等互 菱形.7.①③④ 相垂直 01基础练 02综合练 8.B9.B10.D11.AC=BD12. 1.B2.C3.B4.①②④5.86. (1)证明：，D,E分别是AB,AC的中 ②13.证明：，·两张纸条都是长方 点，.DE∥BC且2DE=BC,又BE 形，.AB∥CD,BC∥AD,.四边形 =2DE,EF=BE,∴.EF=BC,EF∥ ABCD为平行四边形.过点A作AE BC,∴.四边形BCFE是平行四边形 ⊥DC于E,AF⊥BC于F.两张长 又，BE=FE,.四边形BCFE是菱 方形纸条的宽度相等，.AE=AF.又 形：(2)解：连接BF交EC于O,则BF :SBARCD=DC·AE=BC·AF,∴.DC =BC,.□ABCD为菱形.14.证 1BC.B0=C0=EC=1.B0=F0 明：，AC的垂直平分线MN分别交 =BF,:∠BEF=I20,EF∥BC. AD,AC,BC M,O,N,..AO=CO, ∴∠EBC=180°-∠BEF=60°， ∠AOM=∠CON,.AD∥BC,. △EBC是等边三角形，∴.BC=EC= ∠AMO=∠CNO,在△AOM和 ∠AMO=∠CNO 2,在Rt△BOC中，BO=√BC-OC网 △CON中 ∠AOM=∠CON,∴. =√3，∴BF=2BO=2V3,∴.S菱形xCFE AO-CO ×23×2=23. 2 7.证明：(1) △AOM2△COV(AAS),.AM= AB-AD CN,又，AM∥CN,∴.四边形AMCN 在△ABC和△ADC中， CB=CD,.