1.1 菱形的性质与判定 第2课时 菱形的判定-2021-2022学年九年级数学上册【名师学案】北师大版

3）九年级数学上册·BS﹒–助学助教优质高效′ 第2课时菱形的判定 知：识储×备知识点二菱形的判定定理2 5.(1)(中考·襄阳)如图，分别以线*C 1.菱形的定义：___段AB的两个端点为圆心，大__B 叫做菱形，这是菱形的一种判定方法。于AB长的一半为半径画弧， [2.定理：对角线的平行四边形是两弧分别交于C，D，连接AC，米D 菱形．AD，BC，BD，则四边形ACBD一定是（ 3.定理：四边-的四边形是菱形．A.正方形B.矩形C.梯形D.菱形 01基础练 （2)【变式题】用直尺和圆规作图如图所示，则四边形 ABCD是菱形的依据是（） 知识点一菱形的判定定理1 1.(2020·西藏)如图，下列四个条件中，能判定平行四A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 边形ABCD为菱形的是（）C.对角线互相垂直的平行四边形B― A.∠ADB=90°B.OA=OB 是菱形 C.OA=OC D.AB=BC D D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是 菱形 。A←|o“之C_-4←0T>c6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC=BD，点E， F，G，H分别是各边中点。 B、 第1题图第2题图求证：四边形EFGH是菱形． 2.如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB=A-H__，D OD，请你添加一个适当的条件____使它成EK、G 为菱形(只需添加一个)。 3.已知□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，一C AC=24cm，BD=10cm，AD=13cm，则□ABCD 为_______． 4.(教材P7习题T1变式)如图，在□ABCD中，E，F 分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF。求 证：四边形AECF是菱形． 柔其—θ名师点津 判定一个四边形是菱形，根据已知条件来选择方 FC 法：(1)证明四条边都相等；(2)先证明它是平行四边 形，再证明邻边相等。（3)已知条件中出现两条对角 线，可考虑证明对角线互相垂直且平分。… 易错点ⅳ因对菱形的判定方法理解不透彻导致出错 7.下列命题：①四条边相等的四边形是菱形；②对角线 互相垂直的四边形是菱形；③一条对角线平分一组 对角的平行四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的 四边形是菱形，其中正确的是___．（填序号） 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 02综合练 14.(核心素养：直观想象与逻辑推理)如图，在给定的 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 一张平行四边形纸片上作一个菱形.小米的作法 O,AO=CO,BO=DO.添加下列条件，不能判定四边 是：连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD, 形ABCD是菱形的是 ( ) AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,求证：四边形 A.AB=AD B.AC=BD ANCM是菱形. C.AC⊥BD D.∠ABO=∠CBO 第8题图 第9题图 9.如图，□ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E, EF∥AD交AB于F,若AB=9,CE=4.则四边形 ADEF的周长是 () A.16 B.20 C.24 D.36 10.如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE 的位置，连接AD,BD,则下列结论： ①AD=BC;②AC⊥BD;③四边形ACED是菱形； ④∠ACD=∠DCE,其中正确的个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 03冲刺A+ 15.(中考·毕节)如图，在平行四边形ABCD中，P是 对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB,且CQ= 第10题图 第12题图 DP,连接AP、BQ,PQ. 11.顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则 (1)求证：△APD≌△BQC: 原四边形的对角线AC,BD的关系是 (2)若∠ABP+∠BQC=180°，求证：四边形ABQP 为菱形 12.如图，在△ABC中，AD,CD分别平分∠BAC和 ∠ACB,AE∥CD,CE∥AD.若从三个条件：①AB =AC;②AB=BC;③AC=BC中，选择一个作为已 知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是 (填序号) 13.如图，用完全相同的两个矩形纸片交叉叠合得到四 边形ABCD,求证：四边形ABCD是菱形九年级数学·上册·BS 参考答案 第一部分同步练习堂堂清 CD是菱形，.AD=AB..E是AB中 第一章特殊平行四边形 点，DE⊥AB,.AD=DB,.AD=DB 1.1菱形的性质与判定 =AB,△ADB是等边三角形， 第1课时菱形的性质 ∠BAD=60°：(2)四边形ABCD是 知识储备 菱形，.AC⊥BD,AO=CO,DO=BO. 1.邻边2.两条3.相等4.互相垂 又AD=AB,.AC平分∠DAB.. 直 ∠DAC= ∠DAB=30.在R 1 01基础练 1.(1)B(2)菱形2.C3