1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质-2021-2022学年九年级数学上册【名师学案】北师大版

九年级数学上册·BS 助学助教优质高效 第一章 特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 +十+++ 知 知识点三菱形的性质定理2 5.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, 1.有一组 相等的平行四边形叫做菱形， 下列结论不正确的是 2.菱形是轴对称图形，它有 对称轴， A.AC⊥BD 3.定理：菱形的四条边 B.AO-CO 4.定理：菱形的对角线 C.∠DAC=∠BAC D.AO=DO 01基础练 6.(1)已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为 知识点一菱形的定义 10cm,24cm,则这个菱形的面积为 cm. 1.(1)已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成 (2)【变式题】已知一个菱形的边长为2，较长的对角 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是( ) 线长为2√3，则这个菱形的面积为 A.AB=CD B.AB=BC 7.(教材P3例1变式)如图，在菱形ABCD中，对角线 C.AD=BC D.AC=BD AC与BD相交于点O,若∠ACD=30°，BD=4.求 (2)【变式题】如图，在□ABCD 菱形ABCD的面积. 中，若∠1=∠2，则四边形 ABCD是 知识点二菱形的性质定理1 2.如图，已知菱形的对角线BD的长 为2，∠DAB=60°，则菱形的边长 为 ( ) 609 A.1 B.√3 C.2 D.2√3 3.一个菱形的边长为4cm,则这个菱形的周长 是 4.(中考·广元)如图，在菱形ABCD中，过B作BE⊥ AD于E,过B作BF⊥CD于F.求证：AE=CF. 名师点津 菱形是特殊的平行四边形，所以菱形具有平行四 边形的所有性质.菱形的对角线互相垂直平分，所以 菱形的问题常转化为直角三角形的问题来解决，在运 用菱形对角线长求菱形面积时易漏乘“号”而出错。 易错点在计算菱形面积时，因漏乘“号”而错， 8.菱形的周长是20，一条对角线的长是8，则菱形的面 积是 优质 果量优质课堂教学相长高效课堂新模式ⅳ2 02综合练15.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，且 9.(2020·荆门)如图，在菱形ABCD中，E是AC的中E为边AB的中点。 点，F是AB的中点，如果EF=5，D—（1)求∠A的度数； 那么菱形ABCD的周长为（）上一上（2)如果AB=4，求对角线AC的长． A.20B.30C-___B C.40D.50A<C 10.(2020·贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8， 则此菱形的周长是（）Bⅳ A.5°B.20-C.24D.32 11.(2021·贵阳模拟)如图，点P是菱形ABCD的对 角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，PE=2，则点 Р到AD边的距离为 A.1B.2C.3D.4 第11题图第12题图 12.(教材P3例1变式)如图。已知某广场菱形花坛 ABCD的周长是24m，∠BAD=60^°，则花坛两对 角B，D的距离是____m。 13.(一题多解题)在菱形ABCD中，边长AB=6，03冲刺A+ ∠A=60^°，若点P是菱形内一点，且PB=PD=216.(核心素养：直观想象与逻辑推理)如图，在菱形 \sqrt{3}，则AP的长是___．ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线 14.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长BD于点E，连接EC． AB至点E，使BE=AB，连接CE。（1)求证：AE=EC， （1)求证：BD=EC；（2)当∠ABC=60^°，∠CEF=60^∘时，点F在线段 （2)若∠E=50°，求∠BAO的大小．BC上的什么位置?说明理由． D—C D A<C B九年级数学·上册·BS 参考答案 第一部分同步练习堂堂清 CD是菱形，.AD=AB..E是AB中 第一章特殊平行四边形 点，DE⊥AB,.AD=DB,.AD=DB 1.1菱形的性质与判定 =AB,△ADB是等边三角形， 第1课时菱形的性质 ∠BAD=60°：(2)四边形ABCD是 知识储备 菱形，.AC⊥BD,AO=CO,DO=BO. 1.邻边2.两条3.相等4.互相垂 又AD=AB,.AC平分∠DAB.. 直 ∠DAC= ∠DAB=30.在R 1 01基础练 1.(1)B(2)菱形2.C3.16cm △AOD中，∠DAC=30°，D0= 4.证明：.菱形ABCD,∴.BA=BC, AD=2,..AO=VAD2-DO=23, ∠A=∠C,·BE⊥AD,BF⊥CD,. ∠BEA=∠BFC=90°，在△ABE与 ,∴.AC=2AO=43 ∠BEA=∠BFC=90° 03冲刺A+ △CBF中， ∠A=∠C 16.(1)证明：连接AC,四边形AB BA=BC CD是菱形，.BD垂直平分AC,又 .△ABE≌△CBF(AAS),∴.AE= 点E在BD上，∴.AE=