【复习进阶篇】专题06《认识分数》（暑期特供）2021-2022学年数学三升四衔接精编讲义（原卷+解析）北师大版

2021-2022学年北师大版数学三升四衔接讲义（复习进阶） 专题06 认识分数 ( 知识互联网 ) ( 知识导航 ) 知识点一：分数的意义及读写法 1.把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。 2.认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 3.认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 4.读分数时，先读分母，再读分子，中间用“分之”连接，如读作四分之三。 5.写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，如九分之五写作。 知识点二：分数的大小比较 分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 知识点三：同分母分数加减法 ① 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减； �② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。 ( 百分 能力达标 ) 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•正定县期末）下列分数，（　　）最小。 A． B． C． D． 【思路引导】前三个选项是同分母分数，且最小，只要比较出与的大小即可。 【完整解答】解：＜＜ ＜ 所以最小。 故选：D。 【考察注意点】同分母分数相比较，分子大的分数就大；同分子分数相比较，分母大的分数反而小。 2．（2分）（2022春•余杭区期末）李师傅用一根钢筋做模型，第一次用了，第二次用了米，正好用完，那么两次用的钢筋相比（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法确定 【思路引导】把钢筋总长看做整体“1”，第一次用了，则剩下总长的（1﹣），即，也就是第二次用的米占总长的。 【完整解答】解：1﹣＝ ＞ 答：第一次用去的长。 故选：A。 【考察注意点】解决本题的关键是理解两个的不同：是一个分率，米是一个数量。 3．（2分）（2022•大冶市）下列说法中，能表示出千克的是（　　） ①1千克的 ②5千克的 ③6千克的 ④5个千克 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 【思路引导】分别将①、②、③、④进行列式计算即可。 【完整解答】解：①1千克的：1×＝（千克） ②5千克的：5×＝（千克） ③6千克的：6×＝1（千克） ④5个千克：5×＝（千克） 故选：C。 【考察注意点】本题考查了分数乘法计算，理解分数乘法的意义是关键。 4．（2分）（2021春•龙岗区期末）如图阴影部分不能用分数（　　）来表示。 A． B． C． 【思路引导】把大圆的面积看作单位“1”，把这平均分成6份，每份是它的，通过旋转，涂阴影的四部分相当于其中的2份，表示；如果每2小份看作1大份，相当于把大圆平均分成3份，每份是它的，其中涂阴影部分相当于其中的1份，表示。 【完整解答】解：阴影部分能用分数或来表示，不能用表示。 故选：B。 【考察注意点】此题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 5．（2分）（2016春•宁阳县期末）把一根绳子连续对折3次，每小段是全长的（　　） A． B． C． D． 【思路引导】把一根绳子连续对折3次，相当于把这根绳子平均分成了8份，根据分数的意义，可知每小段是全长的．据此选择． 【完整解答】解：把一根绳子连续对折3次，把这根绳子平均分成了8份，所以每小段是全长的． 故选：C． 【考察注意点】此题考查分数的意义，明确：把一根绳子连续对折3次，相当于把这根绳子平均分成了8份，是解决此题的关键． 二．填空题（共7小题，满分16分） 6．（3分）（2022春•正定县期末）在〇里填“＞”、“＜”或“＝”。 0.9〇 4÷3〇1 1×〇1÷ 【思路引导】先把各个数或算式统一形式，再比较大小。 【完整解答】解：＝0.8，所以0.9＞； 4÷3＝1，所以4÷3＝1； 1÷＝1×，所以1×＜1÷。 【考察注意点】数字之间比较大小，一般先统一形式再比较；算式之间比较大小，一般根据计算结果或算式特点比较。 7．（1分）（2022春•武昌区期末）菜地里一共有5个萝卜，小白兔准备拔走其中的，请在图中圈出小白兔要拔走的萝卜，拔完之后剩下的萝卜占全部的 　　。（填分数） 【思路引导】根据题意，地里有5个萝卜拔走3个，那么就剩下2个，2个占所有萝卜总数的，据此解答。 【完整解答】解：如图： 5﹣3＝2（个） 2 答：拔完之后剩下的萝卜占全部的。 故答案为：。 【考察注意点】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 8．（1分）（2021秋•福