【复习进阶篇】专题05《面积》（暑期特供）2021-2022学年数学三升四衔接精编讲义（原卷+解析）北师大版

2021-2022学年北师大版数学三升四衔接讲义（复习进阶） 专题05 面积 ( 知识互联网 ) ( 知识导航 ) 知识点一：面积的含义 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2. 封闭图形一周的长度叫周长；长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 知识点二：常用的面积单位： 1.常用的面积单位有：平方米(m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²) 边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。 边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。 2.常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 3.平方厘米用来测量较小物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大物体表面或图形的面积；平方米用来测量较大物体表面或图形的面积。 4.1平方厘米<1平方分米<1平方米，也可以写作：1cm2<1dm2<1m2。 知识点三：长方形和正方形面积的计算 图  形 长  方  形 正  方  形 面  积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周  长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 周长÷4=边长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 5. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量 知识点四：面积单位间的换算 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即： 1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） ( 百分 能力达标 ) 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2022春•永泰县期末）（　　）的面积最接近1平方米． A．900平方分米 B．90平方分米 C．9平方分米 D．9平方米 【思路引导】根据面积单位间的进率1平方米＝100平方分米，最接近1平方米的是90平方分米． 【完整解答】解：因为1平方米＝100平方分米 因此，四个选项中90平方分米最接近1平方米． 故选：B． 【考察注意点】此题主要是考查常用面积单位间的进率、求近似数的方法． 2．（1分）（2021春•宜宾期末）用80cm长的铁丝围成的正方形面积是（　　）cm2。 A．400 B．4 C．40 【思路引导】由题意可知，80厘米是正方形的周长，先依据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4计算出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方形的面积。 【完整解答】解：80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 答：用80cm长的铁丝围成的正方形面积是400平方厘米。 故选：A。 【考察注意点】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用。 3．（1分）（2021春•唐河县期末）花园里有一个正方形的水池，它的周长是60米，面积是（　　）平方米。 A．225 B．900 C．3600 【思路引导】根据正方形的周长÷4＝边长，求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，解答此题即可。 【完整解答】解：60÷4＝15（米） 15×15＝225（平方米） 答：面积是225平方米。 故选：A。 【考察注意点】熟练掌握正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。 4．（1分）（2022春•江汉区期末）在一块长14米、宽8米的长方形草地上，圈出一个最大的正方形，剩下的地方种上花圃，花圃的面积是（　　） A．24平方米 B．48平方米 C．64平方米 【思路引导】根据题意可知，剩下的是一个长为8米，宽为（14﹣8）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：8×（14﹣8） ＝8×6 ＝48（平方米） 答：花圃的面积是48平方米。 故选：B。 【考察注意点】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（1分）（2022春•庆云县期中）下列算式中，能计算出花圃总面积的是（　　） A．26+14×45 B．（45+26）×14 C．（26