广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

2021~2022学年度高二（下）期末检测 文科数学 (全卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上 2,考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合A={xx2-x-6≤0}，B={x∈N1≤x<5),则A∩B A.{1,2,3 B.{0,1,2,3 C.{xl1≤x≤3 D.{x-2≤x≤3 2,复数：=2牛（其中1为虚数单位）在复平面内对应的点在 i+1 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3.已知sin(平+a)=号，则cos(a-T)的值为 A司 29 c D.-22 3 4.在递增的等比数列{an}中，a2·a4=6,a1十as=5,则ag的值为 A号 B号 c8或号 D号或 5.已知向量a=(1,2),若a⊥(2a+b),则b在a方向上的投影为 A.25 B.5 C.-√5 D.-2√5 6.已知抛物线r-m(m>0)上的点(，2)到该抛物线焦点F的距离为}，则m= A.4 B.3 c n号 7.已知a=log.s0.3,b=0.305,c=0.53,则a,b,c的大小关系为 A.a>bc B.a>c>b C.cba D.b>ca 8大气压强力一受方面积它的单位是帕斯卡”(Pa,1Pa=1N/m).大气压强p(Pa)随海拔 压力 高度h(m)的变化规律是p=pe协(k=0.000126m1),p,是海平面大气压强.已知在某高 山A,A两处测得的大气压强分别为P,,会-号，那么A,A两处的海拨高度的差约 为（参考数据：ln2>0.693) A.550m B.1818m C.5500m D.8732m 2021~2022学年度高二（下）期末检测·文科数学第1页（共4页） 9.如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.2 B号 c. D.8 10.已知对任意的实数k,直线1：kx一y一k十1=0与圆C:x2+y2=10有公共点，则实数t的取 值范围为 A.[-3,0) B.[-3,3 C.(-6,-3]U(0,3]D.(-∞，-3)U[0,31 1.设双曲线C:若若=1。>0,6>0)的左焦点为下，直线女一3)十20=0过点F且与双曲 线C在第二象限的交点为P,OP=OF,其中O为坐标原点，则双曲线C的方程为 D2-苏- 12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R,有f1+x)=-f(1一x),当x∈[0,1] 时，f(x)=x2+x-2.则f(1)+f(2)十f(3)+…+f(2022)= A.0 B.-2 C.1 D.2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 x+y≤4 13.已知实数x,y满足y≥x ,则x十2y的最大值为 x>1 14.已知△ABC中，c=√3，a=1,acos B=bcos A,则△ABC的面积为 15在正三棱锥PABC中，已知PA=AB=4,则该正三棱锥的外接球的表面积为 16,已知函数f(x)=2sin(wx十p)(w>0),点A,B,C是直线y=m(m>0)与函数f(x)的图象 自左至右的某三个相邻交点，若2AB=BC=,则。十m 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分 17.(本题满分12分) 已知等差数列(an)中，a1十a5=22,a=15,数列(bn}满足4ogb.=am-3,n∈N· (1)求数列{b.}的通项公式： (2)若cn=bn,求数列{cn}的前n项和S 2021~2022学年度高二（下）期末检测·文科数学第2页（共4页） 18.(本题满分12分 如图，△ADM是等腰直角三角形.AD1DM,四边形ABCM是直角梯形，AB⊥BC,MC BC,且AB=2BC=2CM=2,平而A1DML平面ABM (1)求证：AD⊥BD: (2)若点E是线段DB上的一个动点，问点E在何位置时三棱锥 MADE的体积为号， 19.(本题满分12分) 为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛” 为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分 100分)作为样本（样本容量为n)进行统计，按照[50.60），[60,70).[70,80)，[80,90)，[90， 100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在 [50,60),[90,100]的数据)，如下