广东省广州市番禺区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

2021——2022学年番禺区七年级（下）数学科期末测试题 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． 下列点在第三象限的是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 2． 下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B．4的算术平方根是2 C．±2是4的立方根 D．0无立方根 3． 四个实数﹣2，0，﹣，1中，最小的实数是（　　） A．﹣ B．0 C．﹣2 D．1 4． 以下调查中，最适合用全面调查的是（　　） A．调查珠江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况 C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率 5． 如图，下面推理中，正确的是（　　） A．∵∠DAE=∠D，∴AD∥BC B．∵∠DAE=∠B，∴AB∥CD C．∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD D．∵∠D+∠B=180°，∴AD∥BC 6． 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2=50°，则∠1等于（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 7． 为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（　　） A．50% B．55% C．60% D．65% 8．如图，数轴上点A，B，C，D分别表示数﹣2，1，2，3，则表示数的点P应落在线段（　　） A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上 9．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是通常的减法和乘法运算．若3※2=5，1※（﹣2）=﹣1，则（﹣3）※1的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣11 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，点P（﹣l，2）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的点的坐标是____________． 12．如图，O为直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=____________°． 13．一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是____________． 14．若实数a，b满足，则____________． 15．已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为____________． 16．如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=____________． 三、解答题（本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（4分）把下面的说理过程补充完整： 如图，已知：∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由． 解：∠AED=∠C． 理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）． ∴∠2=∠ADG （_________________________） ∴EF//AB （_________________________） ∴∠3=∠ADE （_________________________） ∵∠3=∠B （已知） ∴∠B=∠ADE （等量代换） ∴DE// BC （同位角相等两直线平行） ∴∠AED=∠C （_________________________） 18．（4分） 解方程组 19．（6分） 解不等式组，并利用数轴表示出该不等式组的解集． x有正整数值使此不等式组成立吗?如有，请写出此值;否则，说明理由。 20．（6分） 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2022年5月15日“亚洲文明对话大会”在中国北京开幕，引起了世界人民的极大关注。某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： （1）请接写出a=________，m=________，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________度． （2）请直接补全上面的频数分布直方图（注明人数）； （3）假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少? 21．（8分） 如图，已知：CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．（