3.1.2 椭圆的几何性质(1) 课件-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修 第一册

椭圆的几何性质（一） 方程 图形   范围 对称性 顶点 离心率 x y B1 B2 A1 A2 ∣ ∣ F1 F2 Y x F1 O F2 ＿ ＿ A2 A1 B1 B2 0 关于x轴，y轴，原点 对称。 关于x轴，y轴，原点对称。 练习一： 1、说出下列椭圆的范围,长轴长,短轴长,焦点坐标,顶点坐标: 2、已知点P(3，6) 在上,则( ) (A) 点(-3,-6)不在椭圆上 (B) 点(3,-6)不在椭圆上 (C) 点(-3,6)在椭圆上 (D) 无法判断点(-3,-6), (3,-6), (-3,6)是否在椭圆上 3、判断下列方程所表示的曲线是否关于x轴，y 轴或原点对称 小结:如何判断一条曲线是否关于x轴,y轴或原点对称? 如果用- x替换x ，方程不变,说明曲线关于y轴对称 如果用-y替换y，方程不变，说明曲线关于x轴对称 如果用- x． -y替换x． y ，方程不变，说明曲线关于原点对称 练习二: 1.比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2. 已知方程 （1）它表示椭圆的充要条件是_________ （2）若它表示椭圆,则焦点坐标是_____________ （3）若离心率为0.5,则m 的值为___________ 3. 当 三等分长轴 时,求离心率; 例1:如图：椭圆 （a>b>0） 当 为直角三角形时,求其离心率. 变式: (1)当 为正三角形时,求其离心率; (2) 当四边形 为正方形时,求其离心率; （3) 过作椭圆的焦点作长轴的垂线交椭圆于点P, 若 为等腰直角三角形,求其离心率; 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小结：如何求椭圆的离心率？ １．如果椭圆的方程已知，可直接求出a与c，从