重庆市长寿区2021—2022学年高二下学期期末七校联考数学试题

2021-2022 学年度第二学期期末七校联考高二数学试题 第 1 页 共 4 页 图 2 2021—2022 学年度第二学期期末七校联考 高 二 数 学 试 题 命题学校:重庆市江津中学 命题人:兰 勇 程明春 审题人:冯晓梅 刘大伟 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.考试结束后,将答题卷交回。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本题共 8道小题,每小题 5分,共 40分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(原创)已知全集 ,集合 ,则 等于( ) A. B. C. D. 2.(原创)设 ,则“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(原创)在 的展开式中, 的系数为( ) A. B. C. D. 4.(原创)北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融” (如图 1)一经面世就受众人喜欢,其淘宝旗舰店一度卖到断货. 小程同学总共收集了 9 个吉祥物,其中 4 个是冰墩墩,另外 5 个是雪容融.若从这 9 个吉祥物中任取 3 个,则至少有一个冰墩 墩的概率为( ) A. B. C. D. 5.(改编)冯老师教高二 4 班和 5 班两个班的数学,这两个班的人数相等.某次联考中,这 两个班的数学成绩均近似服从正态分布,其正态密度函数 的图像 如图 2 所示,其中 是正态分布的期望, 是正态分布的标准差,且 , , .关 于这次数学考试成绩,下列结论正确的是( ) A.4 班的平均分比 5 班的平均分高 B.相对于 5 班,4 班学生的数学成绩更分散 C.4 班108分以上的人数约占该班总人数的 4.55% D.5 班 112 分以上的人数与 4 班 108 分以上的 人数大致相等 图 1 2021-2022 学年度第二学期期末七校联考高二数学试题 第 2 页 共 4 页 6.(改编)已知 , 是 的导函数,则 的图像大致是( ) A B C D 7.(改编)在上学期期末考试中,A,B,C,D,E,F 六名同学分别获得了语文、数学、 英语、政治、历史、地理的单科第一名.在开学的表彰活动中,这 6 名同学排成一列依 次上台领奖,在“A 同学不在开头且 B 同学不在末尾”的条件下,C 同学在开头的概率 为( ) A. B. C. D. 8.(改编)已知 ,若 有 个零点,则实数 的取值范围( ) A. B. C. D. 二、选择题:本题共 4道小题,每小题 5分,共 20分.在每小题给出的四个选 项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有 选错的得 0分. 9.(原创)某篮球运动员罚球命中的概率为 ,若罚球 次,各次之间相互独立,其中 命中的次数为 ,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 10.(改编)2022 年 6 月 18 日,很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对 5 个商场 某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价 元和销售量 件之间 的一组数据如下表所示: 价格 90 销售量 用最小二乘法求得 关于 的经验回归直线是 ,相关系数 , 则下列说法正确的有( ) A.变量 与 负相关且相关性较强 B. C.当 时, 的估计值为 D.相应于点 的残差为 11.(改编)已知离散型随机变量 的分布列如右表所示,其中 ,则下列说法 正确的是( ) A. B. 的范围是 C. 的最小值为 8 D. 的最小值为 2021-2022 学年度第二学期期末七校联考高二数学试题 第 3 页 共 4 页 12.(原创)某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要,学校安排甲、乙、 丙、丁 4 名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守,下列选项正确的是( ) A.若对每名教师志愿者去哪道校门无要求,则共有 81 种不同的安排方法 B.若恰有一道门没有教师志愿者去,则共有 42 种不同的安排方法 C.若甲、乙两人都不能去北门,且每道门都有教师志愿者去,则共有 44 种不同的 安排方法 D.若学校新购入 20 把同一型号的额温枪,准备全部分配给三道校门使用,每道校 门至少 3 把,则共有 78 种分配方法 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 三、填空题:本大题共 4道小题,每小题 5分,共 20分. 13.(原创)若 ,则 的值为 . 14.(原创)据一份资料报道,某