第11讲 整式的乘法-【暑假新课预习】2022年八年级数学暑假预习课（人教版）

第11讲 整式的乘法 【学习目标】 1、理解并应用同底数幂的乘法法则解决实际问题. 2、认识幂的乘方的意义及运算法则. 3、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义. 4、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题. 【基础知识】 知识点01 同底数幂的乘法 文字叙述 同底数幂相乘,底数 ,指数 运算法则 （m，n都是正整数） 运用条件 必须是底数 的幂 (幂的个数不限),而不是相加;法则的结论是底数 ,指数 ,要注意指数是 ,而不是 推广 逆用 【注意】 (1)不要忽略指数是 的因式，如x·x6≠x0+6 (2)底数可以是单项式,也可以是多项式.当底数是多项式时,通常把底数看作一个 ,运用整体思想求解.举例： 知识点02 幂的乘方 文字叙述 幂的乘方,底数 ,指数 运算法则 （m，n都是正整数） 推广 逆用 【注意】 不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆﹐其相同点都是底数不变,不同点是同底数幂的乘法转化为指数的加法运算,而幂的乘方转化为指数的乘法运算. 知识点03 积的乘方 文字叙述 积的乘方,等于把积的每一个因式分别 ﹐再把所得的幂 运算法则 （m，n都是正整数） 推广 逆用 【考点剖析】 考点一：同底数幂的乘法 例1．计算: 【方法总结】 考点二：幂的乘方 例2．计算: 【方法总结】 幂的运算-定符号,用法则 当运用幂的有关运算法则计算时,要注意区别幂的乘方和同底数幂的乘法法则的应用.若幂中含有负号,先确定符号,再利用法则进行计算;若式子中同时含有乘方与乘法运算,先算乘方,再算乘法. 考点三：积的乘方 例3．计算： 【总结】 当指数相同的两个或多个幂相乘时,如果底数的积容易求出,可先利用anbn=(ab)n把底数相乘﹐再进行乘方运算,从而使运算简便. 考点四：幂的混合运算 例4．计算: . 【总结】 幂的混合运算的两点注意 （1）进行幂的混合运算时,要根据算式的特点,确定运算顺序. （2）灵活运用幂的运算法则进行计算,运算时要注意符号的变化 考点五：逆用幂的运算法则 例5．计算： （1）已知 a，b为正整数，求的值； （2）已知 （3）计算：； 【方法总结】 （1）出现指数和的形式,考虑逆用同底数幂的乘法; （2）底数是平方数(或式子),考虑逆用幂的乘方﹔ （3）多数相乘,底数乘积为整数,考虑逆用积的乘方. 考点六：逆用幂的乘方比较大小 例6．比较大小：；（ ） A、 B、 C、 D、 【方法总结】 逆用幂的乘方比较幂的大小 比较几个幂的大小时,往往运用转化思想.先逆用幂的乘方法则把底数不同、指数不同的幂转化为指数相同的幂,再比较底数的大小. 【即学即练】 1．计算：的结果是（       ） A． B． C． D． 2．已知am=3，an=4，则am+n的值为（　　） A．7  ​ B．12 ​ C．​ D．​ 3．已知，则（       ） A．1 B．6 C．7 D．12 4．若，则的值为（     ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．已知则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6．2101×0.5100的计算结果是 （　　） A．1 B．2 C．0.5 D．10 7．计算（﹣a2b）3=__． 8．计算：=_______. 9．=____．若2•4m•8m=221，则m=____． 10．若2x+3·3x+3=36x-2,则x的值是多少? 11．解答下列问题： （1）已知，，求的值； （2）若，求的值． 12．计算： （1）                 （2） （3）             （4） 13．计算： （1）； （2）． 【课后巩固】 1．化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（       ） A． B． C． D． 2．已知则的值为（       ） A．1 B．2 C．3 D．27 3．已知a+2b-2=0，则2a×4b（     ） A．4 B．8 C．24 D．32 4．若39m27m=，则m的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知，，，则a、b、c的大小关系为（     ） A． B． C． D． 6．计算的结果是　　 A． B． C． D．