专题强化训练一 含参数的不等式方程和恒成立问题-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

专题强化训练一：含参数的不等式方程和恒成立问题 【题型归纳】 题型一：由一元二次方程的解确定参数 1．（2022·贵州毕节·高一期末）已知不等式的解集为，则a，b的值是（       ） A．， B．， C．6，3 D．3，6 2．（2022·河南开封·高一期末）关于的不等式的解集为，且，则（       ） A．3 B． C．2 D． 3．（2021·天津市第二南开中学高一期中）如果关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 题型二：一元二次方程根的分布问题 4．（2021·上海·华师大二附中高一期中）已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是(       ) A． B． C． D． 5．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）设方程的两个不等实根分别为，则（       ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏·高一课时练习）设a为实数，若方程在区间上有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（       ）. A． B． C． D． 题型三：解含有参数的一元二次不等式 7．（2021·四川德阳·高一期末）若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（       ） A． B．(0，1) C． D．(-1，0) 8．（2022·北京市第五中学高一阶段练习）请回答下列问题： (1)若关于的不等式的解集为或，求，的值. (2)求关于的不等式的解集. 9．（2022·安徽·高一期中）已知函数 (1)解关于的不等式 (2)当时，对，都有恒成立，求实数的取值范围 题型四：一元二次不等式在实数集的恒成立问题 10．（2022·福建宁德·高一期末）不等式恒成立，则的取值范围为（     ） A． B．或 C． D． 11．（2021·全国·高一专题练习）若不等式（a﹣3）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对于一切x∈R恒成立，则a的取值范围是（       ） A．（﹣∞，2] B．[﹣2，2] C．（﹣2，2） D．（﹣∞，2） 12．（2021·天津市滨海新区大港实验中学高一阶段练习）若不等式的解集为R，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 题型五：一元二次不等式在某个区间上恒成立问题 13．（2021·江苏·高一专题练习）若在上恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 14．（2022·福建·厦门一中高一期中）若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 15．（2022·福建·厦门一中高一期中）不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 题型六：一元二次不等式在某个区间有解问题 16．（2021·安徽·池州市第一中学高一期中）若关于x的不等式在上有解则实数m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 17．（2021·山西·大同一中高一期中）若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 18．（2021·广东·东莞市东莞中学高一阶段练习）如果“，使.”是真命题，那么实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 题型七：含参和恒成立问题的综合 19．（2022·甘肃张掖·高一期末）设函数． (1)若不等式的解集是，求不等式的解集； (2)当时，在上恒成立，求实数的取值范围． 20．（2022·云南玉溪·高一期末）设关于x的二次函数． (1)若，解不等式； (2)若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围． 21．（2022·福建·莆田一中高一期末）已知函数. (1)若不等式对于一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)若，解关于的不等式. 【专题突破】 一、单选题 22．（2021·河南·濮阳一高高一期中）已知命题，命题，，则成立是成立的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 23．（2021·广东·江门市广雅中学高一阶段练习）关于x的不等式的解集为，且：，则a=（　　） A． B． C． D． 24．（2022·甘肃武威·高一期末）对，不等式恒成立，则a的取值范围是（       ） A． B． C．或 D．或 25．（2021·江西·景德镇一中高一期中）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 26．（2022·湖北·沙市中学高一期中）已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 27．（2021·全国·高一单元测试）若不等式的解集是，则不等式的解集是. A． B． C．[-2，3] D．[-3，2] 28．（2021·吉林·汪清县汪清第四中学高一阶段练习）已知不等式的