第二章一元二次函数、方程和不等式同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

第二章一元二次函数、方程和不等式同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知，则下列不等式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（       ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 3．若，，，则下列不等式恒成立的是（       ） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k满足（       ） A． B． C． D． 5．随着社会的发展，小汽车逐渐成了人们日常的交通工具.小王在某段时间共加号汽油两次，两次加油单价不同.现在他有两种加油方式：第一种方式是每次加油元，第二种方式是每次加油升.我们规定这两次加油哪种加油方式的平均单价低，哪种就更经济，则更经济的加油方式为（       ） A．第一种 B．第二种 C．两种一样 D．不确定 6．已知正数，满足，则的最小值为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列不等式中正确的有（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 11．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则对于，下列说法准确的是（       ） A．取得最小值时a＝ B．最小值是5 C．取得最小值时b＝ D．最小值是 12．在下列四个命题中，正确的是（       ） A．命题“，使得”的否定是“，都有” B．当时，的最小值是5 C．若不等式的解集为，则 D．“”是“ ”的充要条件 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．不等式的解集是___________. 14．已知 ， ，则 _______ ．（填“>”或“<”） 15．若不等式在R上恒成立，则实数a的取值范围是___________． 16．已知，且，那么下列不等式：①；②；③；④中，正确的序号是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．根据已知条件，求参数的取值范围. (1)已知函数的定义域为，求的取值范围； (2)已知函数.若对于，恒成立，求实数的取值范围. 18．已知函数． (1)已知m=-3，求函数在区间上的最大值； (2)当时，恒成立，求实数的取值范围. 19．（1）已知，求的最小值，并求取到最小值时的值； （2）设且，求证： 20．设函数． (1)若不等式的解集是，求不等式的解集； (2)当时，在上恒成立，求实数的取值范围． 21．（1）已知，求的最大值． （2）已知且，求的最小值． 22．已知关于x的不等式的解集为R，记实数a的所有取值构成的集合为M. (1)求M； (2)若，对，有，求t的最小值. ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章一元二次函数、方程和不等式同步单元必刷卷（基础卷） 全解全析 1．D 【解析】 【分析】 利用不等式的性质判断. 【详解】 A. 当时， ，故错误； B. 当时，，故错误；        C. 当时，，不成立，故错误； D. 由，则，则，故正确； 故选：D 2．B 【解析】 【分析】 利用不等式的性质逐项判断可得出合适的选项. 【详解】 对于A选项，若，，则，故，A错； 对于B选项，若，，则，所以，， 故，B对； 对于C选项，若，则，则，C错； 对于D选项，若，则，所以，，D错. 故选：B. 3．D 【解析】 【分析】 根据不等式串 可判断选项A错误，B错误，D正确.利用基本不等式可得C错误. 【详解】 对于选项A：∵，当且仅当时取等号，∴A错误； 对于选项B： ，，∴B错误； 对于选项C ：， 因为 ∴C错误； 对于选项D：∵，当且仅当时取等号， ∴，D正确； 故选：D 4．C 【解析】 【分析】 只需要满足条件即可. 【详解】 由题意，解得. 故选：C. 5．A 【解析】 【分析】 设第一次的油价为，第二次的油价为，且，计算出两种加油方式的平均油价，比较大小后可得出结论. 【详解】 设第一次的油价为，第二次的油价为，且, 第一种加油方式的平均油价为， 第二种加油方式