第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-【初升高暑假衔接】2022年新高一数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019）

第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元达标高分突破必刷卷(培优版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知，给出以下不等式：①；②；③，则其中正确的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．一元二次不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知，且，则的最小值是（       ） A．6 B．8 C．14 D．16 4．设，，且，则的最大值为（       ）． A． B． C． D． 5．关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．已知实数x，y满足，，则（       ） A．1≤x≤3 B．2≤y≤1 C．2≤4x+y≤15 D．xy 7．若命题“”为假命题，则实数x的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．已知，下列不等式中正确的是（       ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知a，b，c满足c<a<b，且ac<0，那么下列各式中一定成立的是（       ） A．ac（a-c）>0 B．c（b-a）<0 C． D． 10．已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是（       ） A． B． C． D． 11．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 12．下列关于不等式的解集讨论正确的是（       ） A．当时，的解集为 B．当时，的解集为 C．当时，的解集为 D．无论a取何值时，的解集均不为空集 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知p：，q：.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是___________. 14．已知且，则的取值范围___________. 15．已知x>0，y>0，x＋2y＋xy＝9，则x＋2y的最小值为________. 16．（1）已知，则取得最大值时的值为________． （2）已知，则的最大值为________． （3）函数的最小值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知，，（1）.求证：； （2）若，求证：； 18．已知函数的定义域为，且在区间上有最大值5，最小值1． (1)求实数a，b的值； (2)若函数，求的解集． 19．命题 p：方程x2+x+m=0有两个负数根；命题q：任意实数x∈R， mx2－2mx＋1>0成立；若p与q都是真命题，求m取值范围. 20．求解下列问题： (1)若，且，求的最小值； (2)若，且，求的最小值. 21．对于的一切值，求使恒成立的a的取值范围． 22．冬奥会期间，冰墩墩成热销商品，一家冰墩墩生产公司为加大生产，计划租地建造临时仓库储存货物，若记仓库到车站的距离为（单位：），经过市场调查了解到：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则与分别为万元和万元.记两项费用之和为. (1)求关于的解析式； (2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值． ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元达标高分突破必刷卷(培优版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知，给出以下不等式：①；②；③，则其中正确的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】 【分析】 对于①：利用基本不等式证明；对于②、③：取特殊值否定结论. 【详解】 对于①：因为，所以，所以，即.故①正确； 对于②：取满足，但是，所以不一定成立. 故②错误； 对于③：取满足，但是，，此时，所以不一定成立.故③错误. 故选：B 2．一元二次不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次函数开口向上，且判别式小于0计算即可 【详解】 由题，一元二次不等式对一切实数恒成立则 ，即，解得 故选：B 3．已知，且，则的最小值是（       ） A．6 B．8 C．14 D．16 【答案】A 【解析】 【分析】 利用基本不等式可求解. 【详解】 因为，所以.因为，所以，所以，即