第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-【初升高暑假衔接】2022年新高一数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019）

第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元达标高分突破必刷卷(基础版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．若，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（       ） A． B． C． D．或 3．函数的最小值为（     ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．若，则（       ） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式的解集为，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 6．若，且，则下列不等式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 7．关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．已知，，且，则的最小值为（       ） A．8 B． C．9 D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列命题为真命题的有（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若则 10．下列说法正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．不等式的解集为 D．若，则 11．已知实数，，．则下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 12．关于x的不等式的解集可能是（       ） A． B． C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．命题 p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立.若命题p为真，求a的范围___________________. 14．设a，b为实数，则___（填“＞，≥，＜或≤”） 15．已知，，满足，则的最小值是______． 16．若实数满足，则的最小值为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．比较与的大小. 18．（1）已知，求的最小值． （2）求关于x的不等式的解集：． 19．已知函数，若的解集为. (1)求，的值； (2)当为何值时，的解集为？ 20．求下列函数的最值 (1)已知，求的最小值； (2)已知0＜x＜1，求的最大值； (3)已知，且， 求的最小值. 21．为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处占地面积为1600m2的矩形隔离病区，布局示意图如下.根据防疫要求，整个隔离病区内部四周还要预留宽度为5m的半污染缓冲区，设隔离病区北边长m. (1)在满足防疫要求的前提下，将工作区域的面积表示为北边长的函数，并写出的取值范围； (2)若平均每个人隔离所需病区面积为5m2，那么北边长如何设计才能使得病区同时隔离的人数最多，并求出同时隔离的最多人数. 22．设函数. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若，且存在，使成立，求实数的取值范围. ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元达标高分突破必刷卷(基础版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．若，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 作差法比较的大小，再作差法比较的大小，即可得到三者的大小关系. 【详解】 ，又，则，则 ，又，则，则 综上， 故选：A 2．不等式的解集为（       ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】 【分析】 结合一元二次不等式的解法求得正确答案即可. 【详解】 由解得，或， 所以不等式的解集为或， 故选：D. 3．函数的最小值为（     ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【解析】 【分析】 根据基本的不等式，构造定值，即可求解. 【详解】 解：（当且仅当时，即时取“=”），所以最小值为1， 故选：C. 4．若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用基本不等式逐一判断即可. 【详解】 解:因为， 所以，即，当且仅当       时，等号成立，故A错； 因为＝， 所以，当且仅当时，等号成立，故B错； 因为,当且仅当时，等号成立，故C正确； 由题意可得， 所以＝，当且仅当时，等号成立，故D 错； 故选：C. 5．已知关于的不等式的解集为，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由根与系数关系及基本不等式求目标式的最小值，注意等号成立条件. 【详解】 由题设，，且， 所以，当且仅当时等号成立.