5.2.3 简单复合函数的导数 同步分层练习——2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

【沪教版2020】选择性必修第一册《第 5 章　导数及其应用》【同步配套分层练习】 【学生版】 5.2.3 简单复合函数的导数 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①函数y＝sin2x是由y＝u2与u＝sinx复合而成的；（ ） ②若函数y＝ln(2x)，则y′＝；（ ） ③对复合函数求导时，一般从内层开始，由里及外，层层求导（ ） ④函数f(x)＝的导数是f′(x)＝；（ ） ⑤函数f(x)＝的导数是f′(x)＝；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题主要考查了将已知函数转化为若干个初等函数，求导时，按由外向内，并保持对外层函数求导时，内层不变的原则进行求导； 2、函数y＝cosnx可由(　　) A．y＝un和u＝cosxn复合而成 B．y＝u和u＝cosnx复合而成 C．y＝un和u＝cosx复合而成 D．y＝cosu和u＝xn复合而成 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题主要考查了复合函数要由初等函数来复合； 3、设y＝f(sinx)是可导函数，则y′x等于(　　) A．f′(sinx) B．f′(sinx)·cosx C．f′(sinx)·sinx D．f′(cosx)·cosx 4、曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离是(　　) A． B．2 C．3 D．0 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、函数y＝(2 021－8x)3的导数y′等于 6、设f(x)＝ln(3x＋2)－3x2，则f′(0)等于 7、设曲线y＝eax在点(0,1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，则a＝________. 8、设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，其导函数为f′(x)，且f(ln x)＝2x－ln x，则f′(1)＝________. 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、若曲线y＝sin 2x＋cos2x在A(x1