5.2.1 基本初等函数的导数 同步分层练习——2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

【沪教版2020】选择性必修第一册《第 5 章　导数及其应用》【同步配套分层练习】 【学生版】 5.2.1 基本初等函数的导数 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①；（ ） ②)若，则；（ ） ③若，则；（ ） ④函数f(x)＝sin(－x)的导数f′(x)＝cos x；（ ） ⑤求f′(x0)时，可先求f(x0)，再求f′(x0) ；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题主要考查了导数函数的定义与利用初等函数的导数，直接求导数； 2、设函数f(x)＝cos x，则′＝(　　) A．0 B．1 C．－1 D．以上均不正确 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题主要考查了常数函数的导数为0； 3、若函数f(x)＝x2，则曲线y＝f(x)在x＝处的切线斜率为（ ） A．0 B．1 C． D．不存在 4、已知函数f(x)＝x3在某点处的切线的斜率等于1，则这样的切线有(　　) A．1条 B．2条 C．多于2条 D．不能确定 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、若f(x)＝x2，g(x)＝x3，则满足f′(x)＋1＝g′(x)的x值为________． 6、函数y＝x3在点(2,8)处的切线方程为 7、函数y＝sin的导数是________． 8、已知函数y＝kx是曲线y＝ln x的一条切线，则k＝________. 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2 020(x)＝(　　) A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx 10、点P是f(x)＝x2上任意一点，则点P到直线y＝x－1的最短距离是 11、求下列函数的导数： （1）y＝x0；（2）y＝x；（3）y＝lg x；（