5.2.1 基本初等函数的导数 “四基”测试题-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）选择性必修第二册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 5 章　导数及其应用》【5.2.1 基本初等函数的导数】 【附录】相关考点 考点一 导函数(简称导数) 从求函数在处导数的过程可以看出， 时，是一个唯一确定的数； 这样，当变化时，就是的函数，我们称它为 的导函数(简称导数)； 其中，； 求一个函数的导（函）数的过程简称为求导； 考点二 几种常见函数的导数 为了更便捷地处理求导问题，我们通常将以下基本初等函数 的导数作为公式使用； 几种常见函数的导数 ①，为常数； ②，为常数； ③；④； ⑤；⑥； ⑦；⑧； ； ④； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、设函数，则＝(　　) A．0 B．1 C．－1 D．以上均不正确 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 2、曲线y＝cos x在点P处的切线与y轴交点的纵坐标是 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】本题考查常见函数求导数与切线方程的交汇；利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况： （1）若已知点是切点，则在该点处的切线斜率就是该点处的导数； （2）如果已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、根据导数的定义求：函数f(x)＝x2－2x在x＝1处的导数f′(1)＝ 4、已知函数y＝f(x)＝13－8x＋x2，且f′(x0)＝4，则x0的值 ． 5、函数f(x)＝sin x，则f′(6π)＝________. 6、函数y＝sin的导数是 7、设f(x)在R上可导，则f(－x)在x＝a处的导数g′(a)与f(x)在x＝－a处的导数f′(－a)之间的关系 是 8、求函数的驻点 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、求下列函数的导数． （1）y＝cos ；（2）y＝；（3）y＝；（4）y＝lg x；（5）y＝5x；（6）y＝cos 10、对于函数y＝－x2＋2；试解答： （1）求f′(1