3.5 整式加减的应用-2022年小升初数学暑假衔接教材（北师大版）

✰3.5 整式加减的应用 01课堂目标 方法 1.掌握整式比较大小的方法； 2.掌握整式在实际中的应用； 3.能够正确计算整式的化简求值. 02例题精析 整式的比较大小 题型一 如果，，那么与的大小关系是（ ）例1 A． B． C． D．无法确定 【方法总结】比较整式与整式之间的大小关系的方法是两整式相减．若A-B>0，则A>B；A-B<0，则A<B；A-B=0，则A=B. 若，，则，的大小关系是（ ）例2 A． B． C． D．与的取值有关 若，，则与的大小关系是（ ）变式1 A． B． C． D．无法确定 若，，则，的大小关系是（ ）变式2 A． B． C． D． 整式的实际应用 题型二 长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为（ ）例1 A． B． C． D． 长方形一边长为，另一边长比它大，则周长为_______.变式1 把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的例2 周长的差是（ ） A．a+2b B．a+b C．3a+b D．a+3b 如图，正五边形的面积为，扇形的面积为，空白部分的面积为，则图中两块阴影部分的面积和为（ ）变式2 A． B． C． D． 整式的化简求值 题型五 先化简，后求值：，其中，．例1 先化简，再求值：，其中，．变式1 先化简，再求值：，其中为最大的负整数，为最小的正整数．例2 先化简再求值：，其中，满足．变式2 已知，．例3 （1）求的值（结果用化简后的，的式子表示）； （2）当与互为相反数时，求（1）中式子的值． 已知，．变式3 （1）化简； （2）当，，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值． ✰3.5 整式加减的应用分类专练 专练一 整式的比较大小 1.如果，，那么与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 2.若，，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 专练二 整式的化简求值 1.先化简，再求值：，其中，. 2.先化简，再求值：，其中，． 3.先化简，再求值：，其中是最小的正整数，是最大的负整数． 4.已知，，． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ✰3.5 整式加减的应用 01课堂目标 方法 1.掌握整式比较大小的方法； 2.掌握整式在实际中的应用； 3.能够正确计算整式的化简求值. 02例题精析 整式的比较大小 题型一 如果，，那么与的大小关系是（ ）例1 A． B． C． D．无法确定 【方法总结】比较整式与整式之间的大小关系的方法是两整式相减．若A-B>0，则A>B；A-B<0，则A<B；A-B=0，则A=B. 【答案】A 若，，则，的大小关系是（ ）例2 A． B． C． D．与的取值有关 【答案】C 若，，则与的大小关系是（ ）变式1 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 若，，则，的大小关系是（ ）变式2 A． B． C． D． 【答案】C 整式的实际应用 题型二 长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为（ ）例1 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简． 【解答】解：根据题意知这个长方形的周长为2[3x+2y+（3x+2y）-（x-y）] =2（3x+2y+3x+2y-x+y） =2（5x+5y） =10x+10y， 故选：C． 长方形一边长为，另一边长比它大，则周长为_______.变式1 【答案】见试题解答内容 【分析】先求另一边的长，然后根据周长公式列式求解． 【解答】解：另一边的长为：（2a+b）+（a-b）=3a． ∴周长为[（2a+b）+3a]×2=10a+2b． 把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的例2 周长的差是（ ） A．a+2b B．a+b C．3a+b D．a+3b 【答案】D 【分析】根据大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，求出大正方形的周长与小正方形的周长即可． 【解答】解：设小正方形的边长为x， 则a-2x=b+2x，则4x=a-b， 所以大正方形的周长-小正方形的周长 =4（a-2x）-4x =4a-12x =4a-3a+3b =a+3b． 故选：D． 如图，正五边形的面积为，扇形的面积