3.4 整式的加减-2022年小升初数学暑假衔接教材（北师大版）

✰3.4 整式的加减 01课堂目标 知识 1.掌握整式的加减的步骤； 2.掌握化简求值的步骤. 方法 1.掌握整式比较大小的方法； 2.掌握整式的加减的实际应用. 02知识梳理 1.整式的加减基础 ◆同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. ◆合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 2.去（添）括号法则 ◆去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； ◆若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 【注意】：（1）要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据； （2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； （3）括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号； （4）括号前是数字因数时，要将数与括号内的各项分别相乘，不能只乘括号里的第一项； （5）遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号. 多项式与多项式和的结果 题型一 一个五次多项式的和与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是（ ）例1 A．可能是五次多项式 B．可能是十次多项式 C．可能是四次多项式 D．可能是0 【方法总结】五次多项式A=x3-2x4+5x-1，与五次多项式B=-x3+3x4+2x+3，则A+B=x4+7x+2，结果是一个四次多项式。当然，五次多项式加上五次多项式结果还可能为五次多项式、三次多项式、二次多项式、一次多项式，甚至可能为一个常数。所以，同学们在做这类型的题的时候一定要考虑多种可能都有. 一个四次多项式与一个三次多项式相加，其结果是（ ）例2 A．可能是七次多项式 B．一定是大于四次的多项式 C．可能是二次多项式 D．四次多项式或单项式 两个三次多项式相加，和的次数是（ ）变式1 A．三 B．六 C．大于或等于三 D．小于或等于三 一个五次六项式加上一个六次七项式等于几次几项式（ ）变式2 A．十一次十三项式 B．六次十三项式 C．六次多项式 D．六次整式 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）变式3 A．三次多项式 B．四次七项式 C．七次多项式 D．四次多项式 整式的加减 题型二 下列计算正确的是（ ）例1 A． B． C． D． 下列运算正确的是（ ）变式1 A． B． C． D． 已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于-x2+5x-2，则这个多项式是（ ）例2 A．-4x2-4x-2 B．-2x2-2x-1 C．2x2+14x-2 D．x2+7x-1 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）例3 A． B． C． D． 一个多项式加上等于，则这个多项式是（ ）变式2 A． B． C． D． 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）变式3 A． B． C． D． 有一道题目，是减去一个多项式，而小强误当成了加法运算，结果得到，那么正确的结果是___________.例4 小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）例5 A． B． C． D． 计算一个整式减去多项式时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是，请你求出原题的正确答案．变式4 小明在计算一个多项式减去时，误认为是加上这个多项式，结果答案是．变式5 （1）求这个多项式； （2）正确答案是多少？ 若多项式与多项式的差不含二次项，则等于（ ）例6 A．2 B．-2 C．4 D．-4 已知代数式，，若的值与的取值无关，则的值为_______．例7 若代数式（，为常数）的值与字母的取值无关，则代数式的值为（ ）变式6 A．0 B．-1 C．2或-2 D．6 已知，，且多项式的值与字母取值无关，则的值为_______．变式7 ✰3.4 整式的加减分类专练 专练一 多项式与多项式和的结果 1.一个三次多项式与一个四次多项式的和是（ ） A．七次多项式 B．四次多项式 C．三次多项式 D．四次多项式或四次单项式 2.一个五次多项式的和与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是（ ） A．可能是五次多项式 B．可能是十次多项式 C．可能是四次多项式 D．可