内容正文:
第三章 牛顿运动定律
第2讲 牛顿第二定律的应用
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一、动力学两类基本问题
1.从受力情况确定运动情况
如果已知物体的受力情况,可以由__________________求出物体的加速度,再通过_________规律确定物体的运动情况。
2.从运动情况确定受力情况
如果已知物体的运动情况,根据_________规律求出物体的加速度,结合受力分析,再根据__________________求出力。
二、超重和失重
1.失重
(1)定义:物体对支持物体的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象,叫作失重现象。
(2)产生条件:物体具有____________的加速度。
2.超重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象,叫作超重现象。
(2)产生条件:物体具有____________的加速度。
3.完全失重
(1)定义:物体对支持物(或悬挂物)完全没有_________,这种状态被叫作完全失重状态。
(2)产生条件:加速度a=___,方向竖直向下。
蹦极,也叫机索跳,白话叫笨猪跳,是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。参与该活动的人向下运动的过程中
(1)在弹性绳刚伸直前,人处于完全失重状态。( )
(2)处于完全失重的人,不受重力的作用。( )
(3)在弹性绳刚伸直后下降的一小段距离内,人处于失重状态。( )
(4)在人下降到最低点前的一小段距离内,人处于超重状态。( )
答案: (1)√ (2)× (3)√ (4)√
考点一 瞬时加速度问题
1.两种基本模型的特点
(1)轻绳不需要形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力可以突变,成为零或者别的值。
(2)轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间,在瞬时问题中,当它两端始终有连接物时其弹力不能突变,大小和方向均不变。
2.求解瞬时加速度的一般思路
两个质量均为m的小球,用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图所示。现突然迅速剪断轻绳OA,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示,则( )
A.a1=g,a2=g
B.a1=0,a2=2g
C.a1=g,a2=0
D.a1=2g,a2=0
A [由于绳子张力可以突变,故剪断OA后小球A、B只受重力,其加速度a1=a2=g。故选项A正确。]
【拓展变式1】
在[例1]中只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧,其他不变,如图所示,则下列选项中正确的是( )
A.a1=g,a2=g
B.a1=0,a2=2g
C.a1=g,a2=0
D.a1=2g,a2=0
D [剪断轻绳OA的瞬间,由于弹簧弹力不能突变,故小球A所受合力为2mg,小球B所受合力为零,所以小球A、B的加速度分别为a1=2g,a2=0。故选项D正确。]
【拓展变式2】
把[拓展变式1]中的题图放置在倾角为θ=30°的光滑斜面上,如图所示,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,则下列说法正确的是( )
A.aA=0,aB= eq \f(1,2) g
B.aA=g,aB=0
C.aA=g,aB=g
D.aA=0,aB=g
B [细线被烧断的瞬间,小球B的受力情况不变,加速度为零。烧断前,分析整体受力可知线的拉力为FT=2mg sin θ,烧断瞬间,A受的合力沿斜面向下,大小为2mg sin θ,所以A球的瞬时加速度为aA=2g sin 30°=g,aB=0,故选项B正确。]
针对练1.(2022·西安名校联考)如图所示,轻质细线L1和轻弹簧L3分别系有两个完全相同的灯笼甲和乙,L1、L3的上端都系在天花板上,下端用轻质细线L2连接,静止时,L2水平,L1和L3与竖直方向的夹角都为θ。细线不可伸长,不计空气阻力,将灯笼视为质点。现将细线L2从中间剪断,则细线剪断瞬间,甲、乙两灯笼的加速度大小的比值为( )
A.1
B.sin θ
C.cos θ
D.t