专题1.20 全等三角形几何模型-共顶角（点）模型（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题1.20 全等三角形几何模型-共顶角（点）模型 （专项练习） 共顶角（点）模型：共顶角（点）模型，就是欲证全等的两个三角形有相同角或对应角在同一个顶点上。 一、单选题 1．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（       ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），现给出以下四个结论：①②是等腰直角三角形；③④；其中所有正确结论的序号为（       ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 3．如图，已知，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4．如图，点D在AB上，点E在AC上，①AB＝AC，②∠B＝∠C，③∠BFD＝∠CFE，④BE＝CD，⑤AE＝AD．五个条件中，能使的序号组合是（       ） A．①② B．②③ C．①④ D．③⑤ 5．如图，，增加下列条件可以判定的是（       ） A． B． C． D． 6．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知AB＝AC，∠DAB＝∠DAC，那么判定△ABD≌△ACD的依据是（　　） A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS 8．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC＝∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．BE＝CD C．OB＝OC D．∠BDC＝∠CEB 9．如图，BC⊥CE，BC=CE，AC⊥CD，AC=CD，DE交AC的延长线于点M，M是DE的中点，若AB=8，则CM的长为（       ） A．3.2 B．3.6 C．4 D．4.8 10．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB=90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB=6，EF=1，则线段AC的长为（       ） A．7 B．8 C．9 D．10 11．如图，在和中，，，，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF．若，，，则线段EF的长度为（       ） A．4 B． C．5 D． 12．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（　　） A．110° B．125° C．130° D．155° 二、填空题 13．如图，点D、E是线段AB、AC上的两点，且AB＝AC．再添加一个条件可以使得△ACE≌△ACD，你添加的条件是______．（只需填一种情况） 14．如图，已知BE＝DC，请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD：_____． 15．如图，AD，BE是的两条高线，只需添加一个条件即可证明（不添加其它字母及辅助线），这个条件可以是______（写出一个即可）． 16．如图，OP平分∠MON，过点P的直线与OM，ON分别相交于点A，B，只需添加一个条件即可证辱，这个条件可以是___（写出一个即可）． 17．已知：如图，AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个已知条件：_____，使ABCDEC． 18．如图，已知EC＝BC，∠1＝∠2，要使△ECD≌△BCA，需添加的条件是________(只需写出一个条件)． 19．如图，在中，，，，分别在，，上，且，，，则的度数是_____．（用含的代数式表示） 20．如图，，，，，，则______． 21．如图，与的顶点A、B、D在同一直线上，，，，延长分别交、于点F、G．若，，则______． 22．如图，已知，，添加一个条件，使，你添加的条件是______（填一个即可）． 23．如图，已知，，，B、D、E三点在一条直线上．若，，则的度数为___________． 24．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ． ①；②；③；④；⑤． 25．如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠3＝______°． 三、解答题 26．已知，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度均为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）． （1）如图1，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的