专题1.19 全等三角形几何模型-共边模型（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题1.19 全等三角形几何模型-共边模型（专项练习） 共边模型：所谓共边模型，就是欲证全等的两个三角形有相同的边或相同的边在同一直线上。 一、单选题 1．如图，在中，，，点在边上，，点、在线段上，，若的面积为21，则与的面积之和是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（       ） A．68° B．70° C．71° D．74° 3．如图，点B、D、C、F在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF．补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC与△DEF全等的是（　　） A．∠A＝∠E B．BD＝CF C．AC∥DE D．AC＝DE 4．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，点B到AC的距离为2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（        ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 5．如图，ABDE，AB=DE，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（       ） A．DFAC B．∠A=∠D C．CF=BE D．AC=DF 6．如图，在中，，的平分线交于点E，于点D，若的周长为12，，则的周长为（       ） A．9 B．8 C．7 D．6 7．如图，在中，，，垂足分别为D，E，，交于点H，已知，，则的长是（       ） A．1 B． C．2 D． 8．如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（      ） A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2 10．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（       ） A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE =∠OED D．∠ODE=∠OFE 11．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（       ） A． B． C． D． 12．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，则下列条件可以添加的是（　　） A．∠B＝∠E B．∠A＝∠EDF C．AC＝DF D．BC∥EF 二、填空题 13．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DF，AB＝DF，若△ABC≌△DFE，则需添加的条件是________．（填一个即可） 14．图，中，，，点E在上，点F为延长线上一点，且，，则______°． 15．如图，ADBC，，，连接AC，过点D作于E，过点B作于F． （1）若，则∠ADE为___° （2）写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系___． 16．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ． ①；②；③；④；⑤． 17．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B＋∠D＝180°，若BE＝3，CE＝4，S△ACE＝14，则S△ACD＝________． 18．如图，点，，在同一直线上，，，，，若线段与线段的长度之比为，则线段与线段的长度之比为______． 19．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，△BCD的面积为10，△ACD的面积为6，则△ABD的面积是_________． 20．如图，在中，，F是高AD和BE的交点，cm，则线段BF的长度为______． 21．如图，与的顶点A、B、D在同一直线上，，，，延长分别交、于点F、G．若，，则______． 22．如图，在和中，点B、E、C、F在同一条直线上，且，，请你再添加一个适当的条件：________________，使． 三、解答题 23．如图，点D和点C在线段BE上，，，．求证：． 24．如图，，点E在BC上，且，． (1)求证：； (2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由． 25．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 26．如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，且DE＝BF． (1)求证：