专题1.17 线段的垂直平分线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题1.17 线段的垂直平分线（基础篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、垂直平分线的性质 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为(     ) A．l.5 B． C．2 D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为（　　） A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．3：4 3．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，若点M在DE上，且DC＝DM．则下列结论中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝BD；正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 类型二、垂直平分线的判定 4．已知线段AB和点C,D,且CA=CB,DA=DB,那么直线CD是线段AB的(　　) A．垂线 B．平行线 C．垂直平分线 D．过中点的直线 5．下列说法不正确的是（　　） A．角平分线上的点到这个角两条边的距离相等 B．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 C．有一边相等得两个等边三角形全等 D．等腰三角形的对称轴是底角的平分线所在的直线 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①点D到∠BAC的两边距离相等； ②点D在AB的中垂线上； ③AD＝2CD ④AB＝2CD A．1 B．2 C．3 D．4 类型三、垂直平分线的应用 7．如图，在钝角三角形ABC中，为钝角，以点B为圆心，AB长为半径面弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB的延长线交AD于点下列结论错误的是      A．CE垂直平分AD B．CE平分 C．是等腰三角形 D．是等边三角形 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若AB＝13，AC＝5，则△ACD的周长为(                 ) A．18