专题12 概率统计选填题-【2023高考必备】十年（2013-2022）高考数学真题分项汇编（理科，全国通用）

2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编 专题12概率统计选填题 一、选择题 1．(2022年全国甲卷理科·第2题)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图： 则(　　) A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 B．讲座后问卷答题正确率的平均数大于 C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 2．(2022年全国乙卷理科·第10题)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则(　　) A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 3．(2022新高考全国I卷·第5题)从2至87个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为(　　) A B． C． D． 4．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第6题)某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是(　　) A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大 B．越小，该物理量在一次测量中大于10概率为0．5 C．越小，该物理量在一次测量中小于9．99与大于10．01的概率相等 D．越小，该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 5．(2021年新高考Ⅰ卷·第8题)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(　　) A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 6．(2020年新高考I卷(山东卷)·第5题)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　) A．62% B．56% C．46% D．42% 7．(2020新高考II卷(海南卷)·第5题)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　) A．62% B．56% C．46% D．42% 8．(2021年高考全国乙卷理科·第8题)在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为(　　) A． B． C． D． 9．(2021年高考全国甲卷理科·第2题)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是(　　) A．该地农户家庭年收入低于4．5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入不低于10．5万元农户比率估计为10% C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6．5万元 D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4．5万元至8．5万元之间 10．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第3题)在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是(　　) A． B． C． D． 11．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第3题)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(　　) A． B． C． D． 12．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第6题)若，则(　　) A． B． C． D． 13．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第5题)演讲比赛共有位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从个原始评分中去掉个最高分、个最低分，得到个有效评分．个有效评分与个原始评分相比，不变的数字特征是(　　) A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 14．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第6题)我国古代典籍《