第08讲 角平分线、中垂线性质定理专题复习 -【专题突破】2022-2023学年八年级数学上学期重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

第8讲 角平分线、中垂线性质定理专题复习 【角平分线】 1．如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线BE，CF相交于点O，∠A＝60°，则∠BOC的大小为（　　） A．110° B．120° C．130° D．150° 2．如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1＝　 　．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010＝　 　． 3．如图，在△ABC中，AD是高，角平分线AE，BF相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，则∠BOA= ，∠DAE= ． 第3题 第4题 第5题 第6题 4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝4，DE＝7，则线段EC的长为（　　） A．3 B．4 C．3.5 D．2 5．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°．则∠FEC的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．60° 6．如图，在△ABC中，∠B+∠C＝100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若AB＝5，BC＝8，CA＝7，则△AMN的周长为　 　． 8．如图，Rt△ABC的两直角边AB、BC的长分别是9、12．其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．3：4：5 D．2：3：4 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝10，点D到AB的距离为4，则DB的长为（　　） A．6 B．8 C．5 D．4 第8题 第9题 第10题 第12题 10．如图，AB∥CD，∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，若EH＝4．则AC＝（　　） A．8 B．7 C．6 D．9 11．到三角形的三条边距离相等的点（　　） A．是三条角平分线的交点 B．是三条中线的交点 C．是三条高的交点 D．以上答案都不对 12．如图，点P是∠AOB内的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接OP，CD．若PC＝PD，则下列结论不一定成立的是（　　） A．∠AOP＝∠BOP B．∠OPC＝∠OPD C．PO垂直平分CD D．PD＝CD 13．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作OD⊥AB于点D，则AD的长为 第13题 第14题 第15题 第16题 14．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直，若AD＝8，则点P到BC的距离是 15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB垂足为E，则△DBE的周长等于 16．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2 17．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论有 第17题 第18题 第19题 第20题 18.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，已知CD＝4．则AC的长为 　． 19．如图，已知△ABC，∠BAC＝80°，∠ABC＝40°，若BE