专题一：数轴规律和数轴中的动点（拓展提升）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品教学课件（苏科版）

第二章 有 理 数 2.3专题一：数轴的特征和数轴中的动点 一、知识梳理与拓展 1、数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 2、数轴的画法 ⑴画一条直线（通常画成水平位置）； ⑵在这条直线上取一点作为原点，这点表示0； ⑶规定直线上向右为正方向，画上箭头； ⑷再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2， 3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，… 3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. ⑴从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数,相反方向的射线上的点对应负数, 原点对应零. ⑵在数轴上表示的两个数,右边的数比左边的数大. 一、知识梳理与拓展 数轴的特征：均分、对称、无限。 ⑴均分：相邻两个标度之间的间距都是单位长度； ⑵对称：①从原点向右第n个标度到原点的距离，等于从原点向左第n个标度到原点 的距离； ②如果从任意一个标度处把数轴“对折”，“对折线”两边的标度线都彼 此重合。 ⑶无限：①数轴是直线，左右两端都无终点； ②数轴上每一个单位长度都可以无限细分。 二、方法·技巧·策略 【 例题1】已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与____表示的点重合； （2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题： ① 16表示的点与_______表示的点重合； ②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且 A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是_______、________． （3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为 a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示） 【解析】解：⑴若1表示的点与﹣1表示的点重合，则原点为对称点，所以﹣4表示的点与4表示的点重合； ⑵由题意得：（﹣