2.3 数轴-2022-2023学年七年级数学上册同步精品教学课件（苏科版）

第二章 有 理 数 2.3数　轴 在一条东西向的马路上,有一个机动车限速指示牌,指示牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,指示牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与指示牌的相对位置关系 (方向、距离) ? +3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆 O A B 1 0 3 C 7.5 D -3 -4.8 E 用画图把数“直观化” 情景引入 一、数轴的概念及画法（重点） 数轴∶规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 画数轴步骤：画直线、取原点、规定正方向、单位长度 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 3 5 -3 -4 解析∶观察直线上的点表示的数的规律，可以发现，它们是从-5开始的连续整数. 试一试 一、数轴的概念及画法（重点） 示例1 下列四个图形是四位同学画的数轴，其中，正确的是（ ） 解析：因为数轴上的数从左到右是按照从小到大的顺序排列的，而 A 选项所画的数轴，原点左边的数的排列有误，所以该选项错误； B选项所画的数轴是正确的； 因为数轴是一条直线，而C选项所画的数轴是一条射线，所以该选项错误； 因为同一条数轴的单位长度一定要统一，而D选项所画的数轴，原点右边的单位长度与左边的单位长度不统一，所以该选项错误.答案B. B 方法规律： 判断一个图形是不是数轴，主要看它是否同时满足下列条件∶① 是一条直线;②有原点;③有正方向;④有统一的单位长度.如果同时满足，那么这个图形就是数轴;反之，就不是数轴. 二、数轴上的点与有理数、无理数之间的关系（重点） 数轴上的点 有理数、无理数 位置关系 对应关系 原点右边的点 表示正有理数或正无理数 原点 原点左边的点 表示负有理数或负无理数 0 数轴上的点一定表示一个有理数或无理数，所有的有理数或无理数都可以用数轴上的点来表示，即数轴上的点与有理数、无理数之间建立了一一对应的关系 解：点A表示的数是－2.5； 点B表示的数是0； 点C表示的数是3.5． 例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数： 方法规律：指出数轴上的点表示的数时，一般先判断该数是